При каких значениях J и Z векторы J=-2i+3s+gk и z=ai-6s+2k а)коллинеорны б)ортогональны?

А) Векторы коллинеарны, если а = α•c, где α любое вещественное число.
Jx/Zx=-2/a: Jy/Zy=3/-6=-2: Jz/Zz=g/2. Чтобы все эти отношения выполнялись должно быть а=1 g=-1.
Б) Условием ортогональности двух векторов является равенство нулю их скалярного произведения. J•Z=-2•a-3•6+2•g=0, например, при а=1 и g=10 векторы будут ортогональны.

P.S. При решении я полагал, что s это орт j

Если векторы ортогональны, то их скалярное произведение равно 0 ( т. к. cos 90 = 0). Соответственно составляем скалярное произведение векторов и приравниваем его к нулю - это первое уравнение.
(Напоминаю, если есть 2 вектора X(x1,x2,x3) и Y(y1, y2,y3), то их скалярное произведение равно числу:
(XY)= x1*y1 + x2*y2 + x3*y3
).
Кроме того, векторное произведение двух векторов это третий вектор, перпендикулярный двум сомножителям. Поэтому, если вы найдете вектор, равный произведению векторов J и Z, то он будет перпендикулярен любому из них, и его скалярное произведение с любым из них будет равно 0. Вот вам и второе уравнение. Два уравнения, два неизвестных - система решается просто.
Напомню, векторное произведение для векторов X и Y можно представить в виде такого определителя:
| i s k |
| x1 x2 x3|
| y1 y2 y3|
Разложив его по верхней строке, получите вектор.
Далее. Если векторы коллинеарны, то их векторное произведение равно 0, то есть равны 0 все коэффициенты при i, s, k.
Посчитаете сами. Успехов.

Может все-таки при каких значениях a и g?