Помогите с высшей математикой

Задачка на линейное программирование. Решаются они не очень приятно.
Пусть предприятие выпускает a единиц продукции A, и b единиц продукции B Прибыль составит 200a+250b. Исходя из количества сырья, можно выписать неравенства
a+4b≤100
4a+2b≤120
a+2b≤100
Очевидно, что при выполнении первого неравенств, третье выполняется автоматически, поэтому в итоге запись условия будет иметь вид
200a+250b--->max
a+4b≤100
4a+2b≤120
a≥0 b≥0
Одно из равенств должно обращаться в равенство, так как иначе мы сможем выпустить больше продукции. Пусть это неравенство первое.
a+4b=100 => a=100-4b
4a+2b=4a+16b-16b+2b=400-14b≤120
14b≥280
b≥20
Общая выручка составит
200a+250b=50*(4a+5b)=50*(400-16b+5b)=50*(400-11b)
Прибыль будет наибольшей при наименьшем возможном значении b=20. a=100-4*20=20
Прибыль составит 50*(4a+5b)=50*9*20=9000
Заметим, что при этом значении Второе неравенство так же обращается в равенство, значит второй случай можно не проверять.
Ответ: по 20 единиц каждой продукции. прибыль составит 9000

Странная задачка!
Тут никакой высшей математики не надо! Сплошные рассуждения в уме! Очевидно что из сырья R1 надо выпускать А, так как общая стоимость А из того количества сырья, что понадобится для производства В, заметно больше. То же самое можно сказать и о сырье R3. Там на одну B приходится два A, что явно выгоднее. А вот из R2 выгоднее конечно выпускать В, так как их можно сделать вдвое больше, и каждый из них дороже.

а де дають такі завдання?

Где внизу?