Помогите пожалуйста с высшей математикой!

Надо умножать строки на коэффициенты, а потом складывать строки друг с другом.
Коэффициенты надо подбирать так, чтобы какая-то из переменных стала равна 0. И так, пока не останется одна переменная против свободного члена. Потом по порядку находим все переменные.
В общем виде это выглядит так:
{ a11x1 + a12x2 + a13x3 = b1
{ a21x1 + a22x2 + a23x3 = b2
{ a31x1 + a32x2 + a33x3 = b3
1) Умножаем 1 ур на a21, а 2 ур на -a11
{ a11*a21x1 + a12*a21x2 + a13*a21x3 = b1*a21
{ -a11*a21x1 - a11*a22x2 - a11*a23x3 = -b2*a11
Теперь складываем 1 и 2 ур.
0x1 + (a12*a21 - a11*a22)x2 + (a13*a21 - a11*a23)x3 = b1*a21 - b2*a11
x1 пропало. Подставляем это новое ур. вместо 2 ур.
{ a11x1 + a12x2 + a13x3 = b1
{ 0x1 + (a12*a21 - a11*a22)x2 + (a13*a21 - a11*a23)x3 = b1*a21 - b2*a11
{ a31x1 + a32x2 + a33x3 = b3

2) Умножаем 1 ур на a31, а 3 ур на -a11
{ a11*a31x1 + a12*a31x2 + a13*a31x3 = b1*a31
{ -a11*a31x1 - a11*a32x2 - a11*a33x3 = -b3*a11
0x1 + (a12*a31 - a11*a32)x2 + (a13*a31 - a11*a33)x3 = b1*a31 - b3*a11
x1 пропало. Подставляем это новое ур. вместо 3 ур.
{ a11x1 + a12x2 + a13x3 = b1
{ 0x1 + (a12*a21 - a11*a22)x2 + (a13*a21 - a11*a23)x3 = b1*a21 - b2*a11
{ 0x1 + (a12*a31 - a11*a32)x2 + (a13*a31 - a11*a33)x3 = b1*a31 - b3*a11

3) Обнуляем x2 точно также. Умножаем 2 ур на (a12*a31 - a11*a32), а 3 ур на -(a12*a21 - a11*a22)
{ a11x1 + a12x2 + a13x3 = b1
{ 0x1 + (a12*a21 - a11*a22)(a12*a31 - a11*a32)x2 + (a13*a21 - a11*a23)(a12*a31 - a11*a32)x3 =
= (b1*a21 - b2*a11)(a12*a31 - a11*a32)
{ 0x1 - (a12*a21 - a11*a22)(a12*a31 - a11*a32)x2 - (a12*a21 - a11*a22)(a13*a31 - a11*a33)x3 =
= -(b1*a31 - b3*a11)(a12*a21 - a11*a22)
Складываем 2 и 3 ур и записываем результат как 3 ур.
{ a11x1 + a12x2 + a13x3 = b1
{ 0x1 + (a12*a21 - a11*a22)(a12*a31 - a11*a32)x2 + (a13*a21 - a11*a23)(a12*a31 - a11*a32)x3 =
= (b1*a21 - b2*a11)(a12*a31 - a11*a32)
{ 0x1 + 0x2 + [(a13*a21 - a11*a23)(a12*a31 - a11*a32) - (a12*a21 - a11*a22)(a13*a31 - a11*a33)]x3 =
= (b1*a21 - b2*a11)(a12*a31 - a11*a32) - (b1*a31 - b3*a11)(a12*a21 - a11*a22)

4) В последнем уравнении осталась одна неизвестная х3, которая находится делением
x3 = [(b1*a21 - b2*a11)(a12*a31 - a11*a32) - (b1*a31 - b3*a11)(a12*a21 - a11*a22)] /
/ [(a13*a21 - a11*a23)(a12*a31 - a11*a32) - (a12*a21 - a11*a22)(a13*a31 - a11*a33)]

Затем подстановкой х3 во 2 ур находим х2, а затем подстановкой х2 и х3 в 1 ур находим х1.

5) Всё!

В теории, конечно, это выглядит устрашающе, но если вместо букв подставить цифры, то получается все просто.
Если все-таки не поняла, пиши мне в личку, помогу решить один пример, остальные сама аналогично.

А что делать если a11x1 = 0, изначально ?