Кто сможет решить?

Так как в задаче не указано, что надо учитывать сопротивление воздуха, считаем, что его нет. Построим систему координат так:
Ось Ох - вдоль поверхности земли
Ось Оу - вертикально вверх.
Тогда, скорость вдоль оси Ох будет равна:
Vx = V0*cos(alfa)
тут V0 - начальная скорость снаряда
alfa - Угол между вектором начальной скорости и осью Ох (угол к горизонту) .
Нарисуйте рисунок: Систему координат, вектор начальной скорости, его проекции на оси Ох и Оу.
Аналогично скорости Vx найдите скорость Vy (смотрите на рисунок - из рисунка сразу поймете чему она равна) .
Далее, скорость Vx не изменяется в течение полета снаряда - так как мы решили, что сопротивления воздуха нет, и никаких других сил, направленных горизонтально и действующих на снаряд нет.
Однако скорость Vy будет меняться. Так как на снаряд действует сила, направленная вертикально к центру земли. Вы должны знать, какая это сила. Под действием этой силы снаряд приобретает ускорение, направленное к земле. Величину этого ускорения вы Обязаны знать (не знаете - посмотрите в учебнике - такие цифры надо знать наизусть) . Таким образом, вдоль оси Ох снаряд движется равномерно, а вдоль оси Оу - равномерно замедляясь, с ускорением о котром я уже сказал выше - обозначим его g.
Тогда скорость снаряда в направлении оси Oy будет изменяться со временем так:
Vy(t) = Vy0 - g*t (1)
тут Vy0 - величина проекции начальной скорости на ось Оу.
Таким образом, через время Т (это время вычислите из уравнения (1)), проекция скорости Vy станет равной 0. После этого снаряд начнет падать. И падать он будет ровно столько же времени, сколько взлетал - то есть Т. Проверьте, ради интереса. Высоту, на которую взлетел снаряд, можно вычислить по формуле:
H = Vy0*T - g*(T^2)/2
И далее, вычисляете, за какое время снаряд упадет на землю с высоты H с ускорением g.
Итак, время взлета снаряда Т равно времени его падения, значит суммарное время полета равно 2Т.
Скорость вдоль оси Ох вы знаете - Vx = V0*cos(alfa), таким образом вычисляете расстояние, на которое улетит снаряд за время 2Т:
L = Vx*2*T
Далее, зная скорость звука, и расстояние, на котором снаряд взорвался, находите время, через которое звук дойдет до ушей артиллериста. Суммарное время, через которое артиллерист услышит взрыв равно 2Т плюс вышеуказанное время. Вот и все!!