Сделай пж что сможете. алгебра. Исследуйте функцию y=300x-x^3

Функция y = 300x - x³ = x•(300-x²) нечётная (так как у(-х)=-у(х)), апериодическая, непрерывная и бесконечно гладкая с областью определения D(y)=ℝ (три последних свойства, то есть непрерывность, бесконечная гладкость и область определения, совпадающая со всей вещественной осью, обусловлены тем, что функция эта - полином). График - кубическая парабола, пересекающаяся с осью ординат в начале координат, а с осью абсцисс при х∈{-10√3;0;10√3}, то есть имеет всего в общей сложности три нуля, служащие точками раздела знакоопрелелённости.
Область положительности:
(-∞;-10√3)∪(0;10√3).
Область отрицательности:
(-10√3;0)∪(10√3;+∞).
lim(x→-∞)y(x) = +∞
lim(x→+∞)y(x) = -∞
Область значений E(y)=ℝ.
y' = 300 - 3x² = 3•(10-x)(10+x)
Производная функции y(x) имеет две критические точки - при х=-10 и х=10. При х∈(-10;10) производная отрицательна, при х∈(-∞;-10)∪(10;+∞) положительна. Записываем промежутки монотонности:
(-∞;-10] - промежуток убывания
[-10;10] - промежуток возрастания
[10;+∞) - промежуток убывания
В точке (-10;-2000) происходит смена убывания на возрастание, следовательно это точка минимума. В точке (10;2000) происходит смена возрастания на убывание, следовательно это точка максимума. Других экстремумов нет, а обе критические точки принадлежат сразу двум сопредельным промежуткам монотонности.
Вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот нет.
y'' = -6x - вторая производная положительна при х<0 и отрицательна при х>0. В точке (0;0) происходит смена выпуклости (по другой терминологии выпуклости вверх) на вогнутость (выпуклость вниз), так что (0;0) - это точка перегиба. Других точек перегиба нет.
Производная в точке перегиба равна у'(0)=300. Отрезок с таким угловым коэффициентом принято рисовать на графиках в точке перегиба.