Помогите исследовать функцию: y=(1+1/x)^2

Точки разрыва: x не = 0
Производная: 2(1 + 1/x)*(-1/x^2) = -2(1 + 1/x) : x^2 = -2/x^2 - 2/x^3 = -(2x+2)/x^3
Критические точки: производная = 0
x = -1, y(-1) = (1 - 1)^2 = 0 - точка экстремума
При x < -1/2 функция убывает
При -1/2 < x < 0 функция возрастает
x = -1/2 - точка минимума
При x > 0 функция убывает
Вторая производная
- [2x^3 - (2x+2)*3x^2] / x^6 = -[2x - 3(2x+2)] / x^4 = -(-4x - 6)/x^4 = (4x+6)/x^4
Точки перегиба: вторая производная = 0
x = -3/2, y(-3/2) = (1 - 2/3)^2 = (1/3)^2 = 1/9
Выпуклость
(4x+6)/x^4 < 0
x < -3/2 - выпуклая вверх
(4x+3)/x^4 > 0
x > -3/2 - выпуклая вниз

Вертикальная асимптота - это точка разрыва, х = 0
Наклонная асимптота на бесконечности
f(x) = kx + b
k = lim (x ->oo) (y/x) = lim (x->oo) (1 + 1/x)^2 : x = (1 + 1/oo)^2 : oo = 1 / oo = 0
b = lim (x ->oo) (y - kx) = lim (x ->oo) y = lim (x ->oo) (1 + 1/x)^2 = 1^2 = 1
Горизонтальная асимптота f(x) = 1
Четность: ни четная, ни нечетная
Периодичность: не периодическая
Симметричность: не симметричная
Пересечения с осями: х = 0 - нет
у = 0
(1 + 1/x)^2 = 0
1 + 1/x = 0
x = -1, y(-1) = 0

можно детальней на счет "исследовать" ??