Помогите решить задачку по матлогике:)))))

1.Расставляем 80 единичек – в сумме 80. Между ними два нуля.
x- количество единичек до первого нуля,
у – между первым и вторым,
z – от второго нуля до конца.

Так как 0 не натуральное, то в начале и в конце стоят единички.

Мест для двух нулей 79.

Число способов их расставить – С из 79 по 2, равно 79*78/2=3081

Уравнение имеет 3081 решение в натуральных числах

2.Троек, где x=y=z нет.
Найдем сначала количество решений, в которых x <=y <=z и два числа равны.
Тогда третье, отличное от них, чётное.
Задавая его равным чётному числу от 2 до 78, однозначно получим два других.
Затем все три упорядочим по возрастанию – получим требуемое решение.
Количество чётных чисел от 2 до 78 равно 78/2=39.
Имеем 39 таких решений.

Каждое такое решение подсчитано в п. 1 три раза – три способа поставить число, отличное от двух других на своё место.

Остаётся 3081-3*39=2964 решений, где x, y, z все различны.

При этом каждая тройка чисел подсчитана в п. 1 шесть раз – число способов упорядочить три элемента равно 3!=6.

Таким образом решений, для которых x < y < z, будет
2964/6=494.

Количество решений, для которых x <=y <= z равно

494+39=533

Сколько существует натуральных x, y, z, удовлетворяющих уравнению НОК (x;y;z)=2020?