ВУЗы и колледжи

Кто умеет решать матрицу методом Гаусса?

Помогите пожалуста решить систему уравнений 4х - 6y + 5z + 3k = 02x - y - z + 2k = 3 3y - 2z + k = 0-x + 3z - k = -4
При решении системы методом Гаусса, нужно выписать коэффициенты
4 -6 5 3 0
2 -1 -1 2 3
0 3 -2 1 0
-1 0 3 -1 -4
Пишем коэффициенты при Х друг под другом, при У также друг под другом, и. т. д.
Дальше: оставляем первую строчку, а со второй работаем, нужно получить во втором уравнении коэф. при Х равным 0 .
4х (-0,5)+2=0 -6х (-0,5)-1=2 5х (-0,5)-1=-3,5 3х (-0,5)+2=0,5 0х (-0,5)+3=3
Получаем вторую строчку
0 2 -3,5 0,5 3
В третьей строчке коэф. при Х уже 0 (очень хорошо! )
Дальше: оставляем первую строчку, а работаем с четвертой строчкой, нужно получить в четвертом уравнении коэф. при Х равным 0 .
4х0,25-1=0 -6х0,25+0=-1,5 5х0,25+3=4,25 3х0,25-1=-0,25 0х0,25-4=-4
Получаем четвертую строчку
0 -1,5 4,25 0,25 -4
Получили новую матрицу
4 -6 5 3 0
0 2 -3,5 0,5 3
0 3 -2 1 0
0 -1,5 4,25 0,25 -4
И дальше оставляем первую строчку и третью (здесь коэф. целые числа) .
Во второй делаем целыми коэф. , для этого всю строку умножим на 2, получим
0 4 -7 1 6
А в четвертой умножим на 4, получим
0 -6 17 1 -16
Имеем
4 -6 5 3 0
0 3 -2 1 0
0 4 -7 1 6
0 -6 17 1 -16
Затем аналогично делаем для коэф. при У. ..
Удачи Вам!
Ирина Романенко
Ирина Романенко
3 856
Лучший ответ