найти площадь прямоугольного треугольника если его высота делит гипотенузу на отрезки 32см и 18 см.

Сначала можно найти катет, как среднее геометрическое между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключённым между этим катетом и высотой.
кв. корень из (50*18)=... -это один катет
Другой катет-аналогично.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

Тут прикольный калькулятор, только пробелы убери
http :// www. shkola332009. narod. ru/Admin/Kalkulator33. html
Калькулятор рассчитывает треугольник (углы, стороны, периметр, площадь, биссектрисы, высоты, медианы, радиус вписанной и описанной окружности) . Можно сменить обозначение треугольника с ABC на любое другое (просто введите 3 буквы) . Если при введенных данных нельзя произвести расчёты, кнопка "Посчитать" будет отключена, это значит, что данных мало или какие-то из них противоречат друг другу. Можно расcчитать треугольник

по любым двум сторонам и углу между ними
по любой стороне и двум прилежащим углам
по трем сторонам

∆АВС, где
АС и ВС – катеты
АВ- гипотенуза, СК- высота ∆АВС, которая делит АВ на АК (18 см) и ВК (32 см)
По тереме Пифагора:
АВ² = АС²+ ВС²
СК – высота ∆АВС, она же катет ∆СВК и ∆САК (само собой прямоугольных)
АС²+ ВС² = 2500
АС² = 18² + СК²
ВС²= 32² + СК²
18² + СК² + 32² + СК² = 2500
2СК² = 1152
СК² = 576, СК = 24
АС² = 18² +576 = 900
АС = 30 (см)
ВС²= 32² +576 = 1600
ВС = 40 (см)
S∆АВС = (АС*ВС) /2 = 600 (см²)
Или S∆АВС = (АВ*СК) /2 = 600 (см²)