как получить параметрическое уравнение прямой зная каноническое. или скиньте ссылку на пример

Их канонического можно вытащить координаты направляющего вектора v (внизу, под чертой) и координаты начальной точки A - те числа, которые вычитаются из x y z. На основе их и строится параметрическое уравнение. В векторном виде это r=A+vt
Пример: каноническое уравнение (x+1)/0=y/1=(z-1)/2
Параметрическое уравнение в координатном виде:
x=-1+0t
y=0+t
z=1+2t
Чтобы было понятнее, я написал с нулями. Но нули можно естественным образом опустить.

параметрическое уравнение прямой сделать проще простого
например уравнение прямой
аx + bу +с =0
перенесем часть уравнения вправо, причем только с одной переменной
ах + с1=с1-с - bу
где с1 - произвольное число
и приравняем параметру t обе части уравнения
я допустим захотел приравнять параметру t, умноженному на b*a
ах + с1=с1-с - bу = b*a*t
теперь выразим х через t и выразим у через t
х = b*t - с1/а
у = - а*t + (c1-c)/b
*******************************
вместо b*a*t могла быть любая зависимость от t
коеффициент с1 - абсолютно любой
параметрических уравнений одной и той-же кривой (или прямой )можно придумать бесконечное множество
лишь бы было уравнение, задающее связь координат между собой
***********************************
если задано уравнение в виде
(х-с1)/а = (у-с2)/в
то приравняем обе части t, и выразим х через t, и выразим у через t
(х-с1)/а = (у-с2)/в =t
x = a*t +c1
y = b*t +c2
***********************************
все !!!