Каким будет решение у данных неравенств??

6) |x - 2| + 3x = 2
а) x<2, |x - 2| = 2 - x
2 - x + 3x = 2
x = 0

б) x >= 2, |x - 2| = x - 2
x - 2 + 3x = 2
x = 1 < 2
Ответ: 0

7) x^2 - 6x + |x - 4| + 8 = 0
а) x < 4, |x - 4| = 4 - x
x^2 - 6x + 4 - x + 8 = 0
x^2 - 7x + 12 = 0
(x - 3)(x - 4) = 0
x1 = 3 < 4 - подходит
x2 = 4 - не подходит

б) x >= 4, |x - 4| = x - 4
x^2 - 6x + x - 4 + 8 = 0
x^2 - 5x + 4 = 0
(x - 1)(x - 4) = 0
x1 = 1 < 4 - не подходит
x2 = 4 - подходит
Ответ: 3, 4

8) |x + 2| - |x - 1| = x - 1,5
а) x < -2, |x + 2| = -x - 2, |x - 1| = 1 - x
-x - 2 - 1 + x = x - 1,5
x = -3 + 1,5 = -1,5 > -2 - не подходит

б) -2 <= x < 1, |x + 2| = x + 2, |x - 1| = 1 - x
x + 2 - 1 + x = x - 1,5
x = -2,5 < -2 - не подходит

в) x >= 1, |x + 2| = x + 2, |x - 1| = x - 1
x + 2 - x + 1 = x - 1,5
x = 4,5
Ответ: 4,5

9) |x^2 + 6x + 8| = x^2 + 6x + 8
x^2 + 6x + 8 >= 0
(x + 2)(x + 4) >= 0
Ответ: x <= -4 U x >= -2

10) V(x^2 + 4x + 4) - V(x^2 - 12x + 36) = 8
V(x + 2)^2 - V(x - 6)^2 = 8
|x + 2| - |x - 6| = 8
а) x < -2, |x + 2| = -x - 2, |x - 6| = 6 - x
-x - 2 - 6 + x = 8
-8 = 8
Решений нет

б) -2 <= x < 6, |x + 2| = x + 2, |x - 6| = 6 - x
x + 2 - 6 + x = 8
2x - 4 = 8
x = 6 - не подходит

в) x >= 6, |x + 2| = x + 2, |x - 6| = x - 6
x + 2 - x + 6 = 8
8 = 8
x - любое из ОДЗ
Ответ: x >= 6