1.Законно ли требование родителей? 2. Разберите доводы Олега.

Несовершеннолетние в возрасте от 14 до 18 лет вправе самостоятельно, без согласия родителей, усыновителей и попечителя:
1) РАСПОРЯЖАТЬСЯ СВОИМ ЗАРАБОТКОМ, СТИПАНДИЕЙ И ДР. ДОХОДАМИ.
2) осуществлять права автора произведения науки, литературы или искусства, изобретения или иного охраняемого законом результата своей интеллектуальной деятельности;
3) вносить вклады в кредитные учреждения и распоряжаться ими;
4) СОВЕРШАТЬ МЕЛКИЕ БЫТОВЫЕ СДЕЛКИ

Обмен подаренного велосипеда явно попадает под определение "мелкой бытовой сделки". Т. е. требование родителей незаконно.

Доводы Олега:
1)Родители не вправе распоряжаться имуществом Олега.
Это верно. Но они могут ограничить свободу Олега в распоряжении своим имуществом и запретить ему совершать крупные сделки. Однако, мелкие сделки, Олег может совершать без их согласия. Если возникают разногласия по поводу того, является ли сделка крупной - этот вопрос решает суд.
2)На обмен было получено согласие тетки
Тетка в данном случае роли вообще не играет. После того, как она подарила Олегу велосипед, она теряет права на этот велосипед и ее мнение в суде учитываться не будет.
3)Сделка устраивает обе стороны
Довод не очень убедительный. Если сделка вдруг будет признана не "мелкой", то "стороной" будет не Олег, а его родители. А родителей она не устраивает. Если же сделка будет признана мелкой бытовой, то уже неважно, кого она устраивает или не устраивает, оспорить ее будет невозможно.

Таким образом все упирается в то, является ли обмен велосипеда мелкой бытовой сделкой. Мне кажется, что является.