Помогите если не сложно

начнем с простого - твоя функция не дифференцируемая, у нее нет производной в точке х, соответствующей пику.

слева от пика производная положительная, а справа отрицательная. Что касается их записи и графика. Слева от пика это напоминает функцию -1/(х-b), где b - это точка пика. Справа 1/(x - b) + c, где с - это координата по игреку, \к которой функция стремиться. Константы не столь важны. Для функции слева производная 1/(x-b)^2, справа -1/(x - b)^2. А графики этих функций ведут себя так же как изображенная функция, только несколько менее круче поднимаются к пику. И производная функции, которая справа будет стремиться к оси х.

производная - это же тангенс угла наклона касательной к графику функции. Значит, в самой левой точке производная будет =0, далее она возрастает (тк функция растёт всё быстрее и быстрее) , но медленнее, чем сама функция: производная станет больше 1 только начиная с точки, где график функции наклонён под углом 45 градусов. Левая половина графика будет похожа на левую половину самого графика функции, только чуть сильнее выгнутую вниз. В точке излома производная не существует, т. к. касательную к этой точке провести нельзя, поэтому на графике производной при этом значении х будет выбитая точка. Далее функция убывает, поэтому на правой половине производная везде будет меньше 0. Сначала ф-ция убывает быстро, поэтому сразу справа от точки излома производная будет достаточно маленькой (но не уходит в минус бесконечность, а где-нибудь так начиная с -10), затем она плавно будет увеличиваться и на самом правом конце дойдёт до 0.