Реально перевестись из ВУЗа одного города в ВУЗ другого города?

реально. главное чтобы в том втором вузе была такая же специальность, на которой вы сейчас учитесь, и свободные места. Нужно подать заявление о переводе в новый вуз и приложить к нему ксерокопию зачетной книжки. Перевод должен осуществляться на основе аттестации – рассмотрение копии зачетной книжки, собеседование… при необходимости, в новом вузе могут обязать вас сдать 2-3 предмета, потому что в разных вузах может быть разница в учебных планах.
Если все решится успешно, и в принимающем вузе будут свободные места на соответствующих специальности и курсе, там вам выдадут специальную справку. Далее с этой справкой и с письменным заявлением об отчислении в связи с переводом вы должны обратиться в ректорат своего университета. В заявлении необходимо также указать просьбу о выдаче академической справки и документа об образовании, который подавали при поступлении. В течение 10 дней вам должны всё это предоставить, а ректор издаст указ о вашем отчислении с формулировкой: «Отчислен в связи с переводом такой-то вуз» . Ректор принимающего вуза, в свою очередь, после получения от вас академической справки и документа об образовании издаст указ о вашем зачислении.

Перевестись можно, но как правило с понижением в курсе, т. к. программы могут расходиться.
Как правило, вас могут взять только в Пед. ВУЗ

Пыталась перевести дочь как раз на 4 курсе института. Прошла 8 ВУЗов, которые учат по ее специальности. Требуют распечатку по количеству начитанных часов по каждому предмету и если по предмету вам начитали, хотя бы на 10 часов меньше, вы будете его пересдавать. Если название предмета как-то отличается (например, у вас просто высшая математика, а там -высшая математика +одно слово) тоже будете пересдавать. Нам предложили официально пересдать от 14 до 20 зачетов и экзаменов в разных ВУЗах. Проще заново в ВУЗ поступить или взятку дать тысяч 100. Поэтому доучивалась дочь там, где и поступила.