свободном падающее тело проходит последнюю четверть своего пути за 2 секунды Найти высоту с которой упало тело и время

Пусть высота равна h. Тогда за 2 последние секунды тело прошло путь. равный h/4. Тело падает под действием силы тяжести с ускорением g. При равноускоренном движении тело проходит расстояние L за время t:
L = g*(t^2)/2
t = sqrt(2L/g)
За это время тело набирает скорость:
V = g*t = sqrt(2gL)
Итак, пройдя 3/4 от высоты h тело наберет скорость:
V = sqrt(6gh/4)
Будем считать, что тело упало с высоты h/4 с начальной скоростью V = sqrt(6gh/4). Уравнение движения в данном случае будет выглядеть так:
H(t) = V*t + g*(t^2)/2
или, подставляя оставшуюся высоту, получим:
h/4 = sqrt(6gh/4)*t + g*(t^2)/2
h/4 - g*(t^2)/2 = sqrt(6gh/4)*t
h^2/16 - h*g*(t^2)/4 + (g*t^2)^2/4 = (6gh/4)*t^2
h^2 - h*4(g*t^2 - 6g*t^2) + 4*(g*t^2)^2 = 0
h^2 + h*20*g*t^2 + 4*(g*t^2)^2 = 0
t = 2 секунды и g - ускорение свободного падения Вам известны - подставляете, получаете квадратное уравнение относительно высоты падения h. Решаете его, находите высоту, с которой упало тело. Т. к. квадратное уравнение имеет 2 корня, то, если один из корней будет отрицательным, его надо отбросить, как не имеющий отношения к физике.
Время падения вычисляется по формуле: t = sqrt(2h/g), после того, как Вы найдете высоту h.
Успехов!

Реши совместно. h = gt^2/2; 3h/4 = g(t - 2)^2/2