Скорость прямолинейного движения тела задана уравнением V(t)=(3t^2-2t+3)м/с. Найти путь, пройденный телом за 3-ю секунду

Ответ. V(t)=(3*t^2-2*t+3); S(t)=INT(3*t^2-2*t+3)*dt (в пределах 2,3)=t^3-t^2+3*t+C;
S3=S(3)-S(2)=3^3-3^2+3*3+C-2^3+2^2-3*2-C=27-9+9-8+4-6=17;

На сколько я понял из условия нужно найти путь пройденный с момента t=2, до момента t=3. Это и будет третья секунда, если время отсчитывать от нуля.
Тогда путь можно найти как интеграл:
S = интеграл ( от 2 до 3 ) V(t) dt =
= интеграл ( от 2 до 3 ) (3t^2-2t+3) dt =
= t^3 - t^2 + 3 t ( границы от 2 до 3 ) =
= ( 3^3 - 3^2 + 3 * 3 ) - ( 2^3 - 2^2 + 3 * 2 ) = ( 27 - 9 + 9 ) - ( 8 - 4 + 6 ) = 27 - 10 = 17
Ответ: 17 метров

Кароч смотри. Производная от уравнения пути есть уравнение скорости. Следовательно, чтобы найти уравнение пути, необходимо взять интеграл от V(t). Он = 3t*t*t/3 - 2*t*t/2 + 3*t = t в кубе - t*t +3t
Теперь в это выражение подставь вместо t тройку (третья секунда) , получишь 27.
Теперь в то же выражение подставляем двойку (2ая секунда) , получишь 10.

а теперь вычитаем из 27 метров (3я сек) - 10 (2ая сек) = 17 метров он пройдет за 3ью секунду.

Из заданного уравнения видим, что начальная скорость V0=2 м/с, а ускорение a=6 м/с. (S=S0+V0*t+ ((a*t^2)/2))
Отсюда, S за ТРИ секунды = 33 м. S за ДВЕ секунды = 16 м. Следовательно S за ТРЕТЬЮ секунду = 33 - 16 = 17 метров.