В пачке 8 выигрышных билетов и 12 невыигрышных. Найти вероятность того, что взятый наудачу билет будет выигрышным

У тебя получается 9 из 20, или 8 к 12

тогда так

12:8 = 1,5 вероятность угадать

или

20:9 = 2,2 вероятность угадать

Проще всего будет разбираться на примере обычной лотереи, когда вам нужно угадать шесть номеров из пятидесяти. Порядок цифр значения не имеет, важна лишь точность самой комбинации.
Ваши шансы угадать нужный номер прямо зависят от количества шаров, которые в лотерее уже не участвуют. Следовательно, вероятность угадать такой номер в лотерее "6 из 50" равна 50:6.
Можно посчитать вероятность выпадения следующего номера, который нужен вам. Шаров уже осталось 49, а вам надо выбрать нужно уже 5 номеров, следовательно, вероятность равна 49:5.

Дальнейшие расчёты проводятся подобным образом. А если вы угадали уже пять номеров, то вероятность угадать последний равна 45 к 1.
Рассчитать вероятность правильного выбора номеров, когда два, три, четыре или пять шаров уже выпали, можно совершенно идентичным методом. Простой пример: ваша вероятность победы в "орлянку" равна 2 к 1, вероятность вашей победы в одном из двух розыгрышей с подбросом монеты равна 1/2 x 1/2 = 4 к 1, для трех розыгрышей - 8 к 1. Именно так и надо считать вероятность правильного выбора всех шести лотерейных номеров. Рассчитываем вероятность для каждого конкретного номера и перемножаем их. Мы не будем загружать вас сложными арифметическими расчетами, а дадим конечный ответ: 15,890 или 700 к 1.
В зависимости от количества шаров, будет меняться и ваша вероятность выиграть в данный тип лотереи. Именно благодаря низкой вероятности выигрыша, игроки не забирают себе джек-пот еженедельно, а его сумма порой достигает просто астрономических размеров.

http://
vlottery.
ru/index.
php/ustroystvo/47-schitaem-veroyatnost-vyigrysha.
html

9 из 20 = (20x19x18x17x16x15x14x13x12) / (1x2x3x4x5x6x7x8x9)

=60949324800 / 362880 = 167960 комбинаций

www.
lottoshka.
ru/
obosnov.
htm