Колода из 52-х карт произвольно делится пополам. Найти вероятность того, что в каждой половине будет ровно по два туза.

Первые три решения неверны в принципе. Они не учитывают количества карт в колоде, а от этого зависит распределение тузов. Например, в предельном случае колоды карт из одних только 4-х тузов искомая вероятность равна 1.При увеличении количества карт вероятность уменьшается, но вряд ли именно до 1/5. Нужно рассмотреть сумму вероятностей извлечения двух тузов из половины колоды, то есть - из 26 карт. То есть - это будут либо первые две, либо первая и третья карты, и так далее. Всего сочетаний из 26 по 2 будет: C(26,2)=26!/(2!24!)=26*25/2=325
В каждом из сочетаний вероятности извлечь двух тузов равны между собой и равны: 4/52*3/51*48/50*47/49*...25/27=3*4/(52*51)*48!/24!*26!/50!~0.0012
Умножаем на 325, получаем ~0.39

Ответы Евгения Федорова и Ильи - верные.

С (2; 4)C(24; 48) / C(26; 52)

1/3

Возможны три равновероятных случая распределения тузов среди двух половин колоды: 4-0, 3-1, 2-2.
Случаев - 3, интересует только один из них. Поэтому вероятность - 1/3

Вероятностью события называется отношение благоприятных исходов к числу всех возможных исходов. Благоприятный исход - это исход, ведущий к осуществлению события. Например, вероятность того, что при броске кубика выпадет тройка, вычисляется так. Общее число возможных событий при броске кубика 6, по числу его граней. Благоприятных исходов в нашем случае всего один - выпадение тройки. Тогда вероятность при одном броске кубика выбросить тройку: 1/6.

Так, вот, колода делится на две части, соответственно шансы уменьшаются вдвое. (4:0, 3:1, 2:2)*(4:0, 3:1, 2:2) - левая и правая части колоды соответственно. Всех случаев 6, но в двух есть по одному благоприятному исходу. В таком случае, соотношение 1/5,