Найти вероятность того, что были потеряны две согласные буквы, если извлечена гласная буква

Вероятность потерять две гласных и извлечь гласную:
3/9*2/8*1/7=0,0119
Вероятность потерять гласную и согласную и извлечь гласную:
2*3/9*6/8*2/7=0,1429
Вероятность потерять две согласных и извлечь гласную:
6/9*5/8*3/7=0,1786
Вероятность того, что были потеряны две согласные, при том условии, что была извлечена гласная:
0,1786/(0,0119+0,1429+0,1786)=0,5357

<Формула Байеса.>
это вообще круто.
*уй поймёшь

Это вам задали? Ну вот и ищите. А если хотите, чтобы вам оказали помощь, то просите в учтивой и изящной форме. Например: "Люди добрые, помогите пожалуйста..."
"непонятно"

[ChatGPT]

Для решения этой задачи можно использовать формулу Байеса, которая позволяет пересчитать вероятность события A, при условии наступления события B, зная вероятность наступления события B при условии, что событие A произошло:

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

где P(A|B) - вероятность события A при условии наступления события B, P(B|A) - вероятность наступления события B при условии, что событие A произошло, P(A) - вероятность наступления события A, P(B) - полная вероятность наступления события B.

В данной задаче событие A - "были потеряны две согласные буквы", событие B - "извлечена гласная буква".

Для нахождения вероятности P(B) можно воспользоваться формулой полной вероятности:

P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|not A) * P(not A),

где P(not A) - вероятность того, что не были потеряны две согласные буквы, то есть остались две гласные буквы.

Поскольку известно, что была извлечена гласная буква, то полная вероятность её нахождения равна единице:

P(B) = 1.

Вероятность P(B|A) наступления события B при условии, что событие A произошло, равна отношению количества гласных букв, которые остались, к общему числу оставшихся букв:

P(B|A) = 2/4 = 1/2.

Вероятность P(A) наступления события A можно найти, зная, что были потеряны две буквы из слова МНОЖЕСТВО. Всего букв в слове 9, поэтому число возможных способов выбрать 2 буквы равно C(9,2) = 36. Если из этих 36 способов выбрать две согласные буквы, то число таких способов равно C(5,2) = 10. Таким образом,

P(A) = 10/36 = 5/18.

Вероятность P(not A) можно найти как разность единицы и вероятности события A:

P(not A) = 1 - P(A) = 13/18.

Теперь можно подставить все полученные значения в формулу Байеса:

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

P(A|B) = (1/2) * (5/18) / 1

P(A|B) = 5/36

Таким образом, вероятность того, что были потеряны две согласные буквы, если извлечена гласная буква, равна 5/36.