Задача заключается в следующем. После нескольких лет эксплуатации автопарк АТП ока-зывается в одном из следующих состояний:
1)машина может использоваться в следующем году после профилактического ремонта;
2)для бесперебойной работы автомобиль нуждается в текущем ремонте, в результате ко-торого происходит замена отдельных деталей и узлов транспортного средства;
3)автомобиль требует капитального ремонта или замены.
В зависимости от сложившейся ситуации руководство предприятия в состоянии принять такие решения:
1)отремонтировать транспортное средство силами своих специалистов, что потребует затрат в зависимости от состояния машины, равных а1, а2, а3 ден. ед. ;
2)пригласить специальную бригаду механиков для ремонта, расходы в этом случае со-ставят b1, b2, b3 ден. ед. ;
3)заменить машину новой. Совокупные затраты в результате этого мероприятия будут равны, соответственно, с1, с2, с3 ден. ед.
Требуется:
1)Придать описанной ситуации игровую схему, установить характер игры и выявить ее участников, указать возможные чистые стратегии сторон;
2)составить платежную матрицу;
3)выяснить, какое решение о работе оборудования в предстоящем году целесообразно рекомендовать руководству предприятия, чтобы минимизировать потери при следующих предположениях:
а) накопленный опыт показывает, что вероятности указанных выше состояний транс-портного средства равны, соответственно q1, q2, q3;
б) имеющийся опыт свидетельствует, что все три возможных состояния транспортного средства равновероятны;
в) о вероятностях состояния транспортного средства ничего определенного сказать нельзя.
В задаче использовать критерии Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица.
Замечание: указанные выше затраты включают кроме ремонта и убытки, вызванные ухудшением качества обслуживания.
а1а2а3b1b2b3c1c2c3q1q2q3
1521191722162520260,30,50,20,7
ВУЗы и колледжи
Помогите с задачей по курсу математические методы и модели в экономике.
Критерии для принятия решений.
Для решения данной задачи необходимо рассмотреть матрицу рисков R и ряд критериев, которые применяются для решения игр с природой. Элементы матрицы rij представляют собой разность между выигрышем, который получил бы игрок А, если бы знал состояние природы Пij, и выигрышем, который он получит в тех же условиях, применяя стратегию Аi, то есть
rij = βj - αij, где βj = max αij.
При решении игр с природой применяется ряд критериев.
1. Если известно распределение вероятностей qj (j = ), ∑qj=1 различных состояний природы Пj, то применяется критерий Байеса: критерием принятия решения является максимум математического ожидания выигрыша (минимум математического ожидания риска) .
Запишем платежную матрицу (αij) и матрицу рисков гij в виде таблицы 1.1. и таблицы 1.2.
Таблица 1.1.
По критерию Байеса за оптимальную принимается та стратегия Аi, при которой максимизируется средний выигрыш, то есть обеспечивается
а = max аi, где ∑ aijqj( ) и минимизируется средний риск, то есть обеспечивается г = min ri, где ri=∑ aijqj.
2. Если все состояния природы равновероятны, то есть q1=q2=…qn =l/n, то используется принцип недостаточного основания Лапласа. Оптимальной считается стратегия, обеспечивающая максимум среднего выигрыша.
3. Максимальный критерий Вальда совпадает с критерием выбора максимальной стратегии, позволяющей получить нижнюю цену α игры для двух лиц с нулевой суммой, то есть
а = max min aij
4. Критерий минимального риска Сэвиджа рекомендует выбирать стратегию, при которой величина риска принимает наименьшее значение в наихудших условиях, то есть обеспечивается max min rij
Критерии Вальда и Сэвиджа выражают пессимистическую оценку ситуации.
5. Критерий Гурвица рекомендует принимать решение о выборе стратегии, при которой имеет место max(λ min aij + (1-λ) max aij), где 0 ≤ λ ≤ 1
Значения λ выбираются исходя из опыта или по субъективным соображениям. При λ = 0 имеет место критерий крайнего оптимизма, при λ = 1 — критерий пессимизма Вальда.
сейчас скину на mail а то тут не помещается.
Для решения данной задачи необходимо рассмотреть матрицу рисков R и ряд критериев, которые применяются для решения игр с природой. Элементы матрицы rij представляют собой разность между выигрышем, который получил бы игрок А, если бы знал состояние природы Пij, и выигрышем, который он получит в тех же условиях, применяя стратегию Аi, то есть
rij = βj - αij, где βj = max αij.
При решении игр с природой применяется ряд критериев.
1. Если известно распределение вероятностей qj (j = ), ∑qj=1 различных состояний природы Пj, то применяется критерий Байеса: критерием принятия решения является максимум математического ожидания выигрыша (минимум математического ожидания риска) .
Запишем платежную матрицу (αij) и матрицу рисков гij в виде таблицы 1.1. и таблицы 1.2.
Таблица 1.1.
По критерию Байеса за оптимальную принимается та стратегия Аi, при которой максимизируется средний выигрыш, то есть обеспечивается
а = max аi, где ∑ aijqj( ) и минимизируется средний риск, то есть обеспечивается г = min ri, где ri=∑ aijqj.
2. Если все состояния природы равновероятны, то есть q1=q2=…qn =l/n, то используется принцип недостаточного основания Лапласа. Оптимальной считается стратегия, обеспечивающая максимум среднего выигрыша.
3. Максимальный критерий Вальда совпадает с критерием выбора максимальной стратегии, позволяющей получить нижнюю цену α игры для двух лиц с нулевой суммой, то есть
а = max min aij
4. Критерий минимального риска Сэвиджа рекомендует выбирать стратегию, при которой величина риска принимает наименьшее значение в наихудших условиях, то есть обеспечивается max min rij
Критерии Вальда и Сэвиджа выражают пессимистическую оценку ситуации.
5. Критерий Гурвица рекомендует принимать решение о выборе стратегии, при которой имеет место max(λ min aij + (1-λ) max aij), где 0 ≤ λ ≤ 1
Значения λ выбираются исходя из опыта или по субъективным соображениям. При λ = 0 имеет место критерий крайнего оптимизма, при λ = 1 — критерий пессимизма Вальда.
сейчас скину на mail а то тут не помещается.
Извини, но не только отвечать, но даже читать это всё никто не будет! !
Господи, когда же вы все это поймете??))
Господи, когда же вы все это поймете??))
Елена Вишневая
80 032
Похожие вопросы
- Помогите ответить на экзаменационный вопрос по предмету "Методы и модели в экономике"
- Помогите решить экономическую задачу, 1 курс
- Помогите, пожалуйста, найти литературу по математическим дисциплинам и программированию!
- Помогите решить задачу! (АЛГЕБРАИЧЕСКИМ методом)
- Помогите решить задачу по экономике отрасли!
- Помогите решить задачу по мат методам, пожалуйста!
- Помогите решить задачу по вариационным методам
- Помогите решить Задачи по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики» матиматика
- помогите с задачей по экономике
- Помогите с задачей по мировой экономике