ВУЗы и колледжи

Помогите решить задачу! (АЛГЕБРАИЧЕСКИМ методом)

и выполните проверку, подставив полученное значение искомого в задачу.
По плану бригада должна была убрать урожай зерновых с 540 га к определенному сроку. В течение первых 6 дней работники перевыполнили дневную норму на 5 га, а в последующие дни на 10 га, и уже за 2 дня до срока им осталось убрать всего 20 га. Какой срок был установлен для уборки зерновых? (если не трудно напишите действия с пояснениями. очень нужно, я не понимаю её. пожалуйста помогите)
JA
Jasur Akbarov
1 923
Пусть норма в день = n, а количество дней = d
Тогда по плану должно было быть n*d=540 - 1-е уравнение
В первые шесть дней перевыполняли на 5 га, т. е. убирали по (n+5) га в день
За шесть дней получается 6*(n+5)
Прошло 6 дней и 2 осталось, значит, работали еще d-6-2=d-8 дней
За эти дни перевыполняли по 10 га, т. е. убирали по (n+10) га в день
и убрали (d-8)*(n+10)
Осталось еще 20 га, значит имеем второе уравнение
6*(n+5)+(d-8)*(n+10)+20=540
раскрываем скобки
6*n+30+d*n-8*n+10*d-80+20=540
из первого уравнения подставляем n*d=540 и приводим подобные
-2*n+10*d-30=0
Делим на -2
n-5*d+15=0
Выражаем n через d
n=5*d-15 и подставляем в первое уравнение
(5*d-15)*d=540
5*d^2-15*d-540=0
Корни 12 и -9
-9 не подходит
проверяем 12
n*12=540
n=45
6*(45+5)+(12-8)*(45+10)+20=300+220+20=540
Сошлось
Ответ: 12 дней
Ерлан Кошанов
Ерлан Кошанов
58 596
Лучший ответ
А условие точно верно переписала? как-то двусмысленно звучит "в теч. первых 6 дней работники перевыполнили д. н. на 5га" - это они КАЖДЫЙ ДЕНЬ её перевыполняли на 5га, или за 6 дней перевыполнили на 5 га больше, чем планировалось сделать за 6 дней?
Хрен пойми в такой формулировке. . .
ну, общая суть такова
Пусть всего сроку - х дней. тады дневная норма (н) = 540/х - логично?
А дальше начинаем гадать из-за двусмысленности формулировки условия.
Т. е. за шесть дней они сделали сколько га?
1й вариант - 6(н+5); или 2й вариант - 6н+5
"в остальные дни.... за 2 дня до сроку" - значит сколько ж этих ОСТАЛЬНЫХ ДНЕЙ, если всего дней=х? Ответ
"остальные дни" = х -6 (когда перевыполняли на 5га) и -2дня (т. к. за "два дня до срока")
"ост. дни" = х-8
Сколько сделали га за эти "остальные дни"?
1) вариант - (х-8)(н+10); 2) вариант - (х-8)н +10.
И плюс 20га оставшихся и всё вместе это д. б. = 540 га.
Имеем уравнение (точнее, 2 вариянта) :
1) 6(н+5)+(х-8)(н+10)+20=540; или 2) 6н+5+(х-8)н+10+20=540
решаем, упрощаем, а потом заменяем н=540/х
и ещё раз решаем уравнение теперь уже с одним неизвестным.
Если срок уборки обозначит х, то дневная плановая выработка равна 540/х. За 6 дней убрали: 5+(540/х) ; за последующие дни убрали: 10+{540*(х-6-2)/х}; Всего: 540-20=5+(540/х) +10+{540*(x-8)/x Откуда x=36дней
Елена Литвинец
Елена Литвинец
70 768