Помогите решить задачу по вариационным методам

Составляете новый вспомогательный функционал, под интегралом в котором будет стоять:
F(x, z, y, y') = y'^2 + 4 y^2 + 4 y exp(x) sin(x) + x^2 sin(x) + z [sin(x) + y + y']
Дальше как обычно, находим частные производные:
dF/d(y') = 2 y' + z
dF/dy = 8 y + 4 exp(x) sin(x) + z
Составляете уравнение Эйлера (Лагранжа):
(d/dx) dF/d(y') = dF/dy
2 y'' = 8 y + 4 exp(x) sin(x) + z
y'' - 4 y = 2 exp(x) sin(x) + z / 2
Общее решение такого уравнения:
y_общ = C1 exp(2 x) + C2 exp(- 2 x) + (5 / 4) [2 sin(x) + cos(x)] exp(x) - z / 8
Если подставить граничные условия, получим:
C1 + C2 + (5 / 4) - z / 8 = 2
C1 exp(6) + C2 exp(- 6) + (5 / 4) [2 sin(3) + cos(3)] exp(3) - z / 8 = 4
И подстановка в условие с интегралом даст:
(1/2) (exp[6] - 1) C1 + (1/2) [1 - exp(- 6)] C2 +
+ (5 / 8) ( 3 sin[3] - cos[3] ) exp[3] - (3 / 8) z - сos(3) + 29 / 8 = 8
Получилась система 3-х уравнений с 3-мя неизвестными:
C1, C2, z
Надеюсь, я нигде по невнимательности не облажался... но я привел общий ход решения, просто проделайте, сравните)