ВУЗы и колледжи

Помогите решить Задачи по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики» матиматика

1. На экзамене 42 билета, Сергей не выучил 12 из них. Найдите вероятность
того, что ему попадётся выученный билет.
2. Иван выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно
делится на 5.
3. Телевизор у Натальи сломался и показывает только один случайный канал.
Наталья включает телевизор. В это время по пятидесяти двум каналам из ста
двенадцати показывают документальные фильмы. Найдите вероятность того,
что Наталья попадет на канал, где документальные фильмы не идут.
4. Из 1012 собранных на заводе телевизоров 6 штук бракованных. Эксперт
проверяет один наугад выбранный телевизор из этой 1012. Найдите
вероятность того, что проверяемый телевизор окажется бракованным.
5. В урне 12 розовых, 7 фиолетовых и 16 желтых шаров. Из урны наугад
достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?
6. В лыжных гонках участвуют 16 спортсменов из России, 9 спортсменов из
Норвегии и 12 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены
стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет
стартовать спортсмен не из Швеции.
7. В мешке содержатся жетоны с номерами от 3 до 42 включительно. Какова
вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит
двузначное число?
8. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 70. Какова
вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный
номер?
9. В среднем из каждых 100 поступивших в продажу аккумуляторов 17
аккумуляторов не заряжены. Найдите вероятность того, что купленный
аккумулятор заряжен.
10. Перед началом спортивного турнира по волейболу судья бросает монетку,
чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом.
Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С.
Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть
команда А
МШ
Машуня Ш.
55
Вот решения задач:
  1. Сергей выучил 42 - 12 = 30 билетов. Значит, вероятность того, что ему попадется заученный билет, равна 30/42 = 7/10.
  2. Имеются трехзначные числа от 100 до 999 включительно. Из них 199 чисел кратны 5 (100, 105, 110, 115, ..., 995). Таким образом, вероятность того, что Иван выберет число, кратное 5, равна 199/900 = 199/900.
  3. Вероятность того, что Наталья выберет канал с документальными фильмами, равна 52/112 = 4/9. Вероятность выбора канала, на котором нет документальных фильмов, равна 1 - 4/9 = 5/9.
  4. Вероятность выбора неисправного телевизора равна 6/1012.
  5. Вероятность выбора желтого шарика равна 16/(12 + 7 + 16) = 16/35.
  6. Всего есть 16 + 9 + 12 = 37 спортсменов. Вероятность того, что первым будет выбран спортсмен не из Швеции, равна (16 + 9)/37 = 25/37.
  7. Имеется 42 - 3 + 1 = 40 жетонов с двузначными числами. Таким образом, вероятность выбора жетона с двузначным числом равна 40/40 = 1.
  8. Имеется 9 однозначных чисел от 1 до 9 включительно. Значит, вероятность выбора жетона с однозначным номером равна 9/70 = 9/70.
  9. Вероятность покупки заряженной батарейки равна 100 - 17 = 83 батарейки. Таким образом, вероятность покупки заряженной батареи равна 83/100 = 83/100.
  10. Вероятность того, что команда А получит мяч первой в одном матче, равна 1/2. Вероятность того, что команда А получит мяч первой в двух матчах, равна (1/2) * (1/2) = 1/4.
Марина Захаренко
Марина Захаренко
1 242
Лучший ответ
1) Р=(42-12)/42=15/21=0,714
2) Всего 999 чисел. Однозначные и двухзначные не в счет.
N=999-(9 + 9*10)=900
В каждой сотне, начиная со 100, по 20 трехзначных чисел, делящихся на 5 без остатка
n=20х9=180
Р=n/N=180/900=1/5=0,200
3) Р=(1/112)*[(112-52)/112]=0,005
4) Р=(1/1012)*6/1012=5,86*10^-6
5) Р=16 / (12+7+16)=0,457
6) Р(Ш)=12/(16+9+12)=0,324; Р(не Ш)=1-0,324=0,676
7) N=42-2=40; n=42-(2+7)=33
Р=n/N=33/40=0,825
8) P=9/70=0,129
9) 1 - 17/100=0,83
10) P=0,5*0,5=0,25
K.
Katyusha .......
8 051

Похожие вопросы