Теория вероятностей и математическая статистика

"Куб, все грани которого окрашены". Если представить эту ситуацию, становится понятно, что есть есть 4 вида кубиков. Если быть точнее, то будут кубики, у которых окрашена только одна грань; кубики, у которых окрашено две грани; кубики, у которых окрашено три грани (смотреть рисунок, суть та же, с той лишь разницей, что у вас начальный куб размером 9*9*9); кубики, у которых никакие грани не окрашены (это кубики, которые расположены не на поверхностном слое, а внутри).Итак, мы знаем, что у кубика может быть окрашена либо 1, либо 2, либо 3 грани, либо ни одна грань кубика не окрашена. Идем дальше.
Найдем количество кубиков каждого вида:
----- с тремя окрашенными гранями 8 (только угловые)
----- с одной окрашенной гранью 294
----- не имеющие окрашенных граней (это количество кубиков внутреннего куба 7*7*7) 343
----- с двумя окрашеными гранями 84
Сразу рассчитаем вероятность вынимания кубика каждого вида:
----- с тремя окрашенными гранями 8/729 (только угловые)
----- с одной окрашенной гранью 294/729
----- не имеющие окрашенных граней (это количество кубиков внутреннего куба 7*7*7) 343/729
----- с двумя окрашеными гранями 84/729
Нам нужно, чтобы сумма окрашенных граней равнялась 5. Рассмотрим возможные ситуации такого исхода:
1) У одного кубика окрашено 3 грани, у других двух по одной
вероятность такого исхода: 8/729 * 294/728 * 293/727 = 689136/385827624 (специально пока не считаю)
2) У одного кубика окрашена 1 грань, у двух других две
вероятность такого исхода: 294/729 * 84/728 * 83/727 = 2049768/385827624
3) У одного кубика окрашено 3 грани, у другого 2, у третьего 0
вероятность: 8/729 * 343/728 * 84/727 = 230496/385827624
Больше вариантов не вижу)
Теперь найдем суммарную вероятность получения такого исхода. Для этого достаточно сложить вероятности разных случаев такого исхода:
689136/385827624 + 2049768/385827624 + 230496/385827624 = 2969400/385827624 = 0,78 процентов (округлил)
Похоже на правду, но если где-либо ошибся, то скажите)

Нету вероятностей, все предопределено фактором времени и пространства