Помогите с задачкой по математике.Установите однозначное соответсвие между точками открытого и закрытого круга.

Ну, например, так.
Два круга - отрытый радиуса R1, замкнутый R2.
Зафиксируем в них два радиуса. Положение каждой точки внутри круга определяется углом между направлением из центра окружности в эту точку и фиксированным радиусом и расстоянием до центра.
Точки окружностей радиусов R1/2^n открытого круга переходят в точки
окружностей радиусов R2/2^(n-1) с тем же углом.
Остальные – просто в точки окружностей с пропорционально увеличенными радиусами –
Если точка принадлежала окружности r, то её образ будет принадлежать окружности r*R2/R1 с тем же углом.

Тогда окружность радиуса R1/2 перейдёт в окружность радиуса R2, т. е. в границу замкнутого круга.

Аналитически это выражается следующим образом.
Открытый
(x-x1)^2+(y-y1)^2 < R1, x=x1+r cos A, y= y1+rsin A, 0 <= A < 2pi, 0 <= r < R1
Замкнутый
(x-x2)^2+(y-y2)^2 <= R2, x=x2+r cos A, y= y2+rsin A, 0 <= A < 2pi, 0 <= r <= R2

Точки c координатами (x1+ R1/2^n *cos A, y1+ R1/2^n *sin A) открытого круга, n >= 1, переходят в точки (x2+ R2/2^(n-1) cos A, y2+ R2/2^(n-1) sin A) замкнутого круга.

Остальные
(x1+ r *cos A, y1+ r *sin A) , 0 <= r < R1, переходят в точки
(x2+ r*R2/R1 *cos A, y2+ r * r*R2/R1 *sin A).

Мне кажется, что это относится к множеству окрестности точки: O(x;e)={y=(y1-y2):(y1-x1)^2-(y1-x1)^2