Нужно привести матрицу к треугольному виду, помогите, завтра сдавать!

Решим систему уравнений методом Гаусса:

4 x1 + x3 = 1
2 x1 - 4 x2 + x3 = 3
x1 + 2 x3 = - 2
3x1+ x2+ 4x3 = - 3

Исключим переменную x1 из всех уравнений, за исключением первого.

Поменяем местами уравнения 1 и 3.

x1 + 2x3 = -2
2 x1- 4x2 + x3 = 3
4 x1 + x3 = 1
3 x1 + x2 + 4x3 = - 3

Из уравнения 2 вычитаем уравнение 1, умноженное на 2.

x1 + 2x3 = - 2
- 4x2 - 3x3 = 7
4x1 + x3 = 1
3x1 + x2 + 4x3 = -3

Из уравнения 3 вычитаем уравнение 1, умноженное на 4.
x1+ 2x3 = -2
-4x2 - 3x3 = 7
-7x3= 9
3x1 + x2 +4x3 = -3

Из уравнения 4 вычитаем уравнение 1, умноженное на 3.
x1 +2x3 = -2
-4x2 - 3x3 =7
-7x3 = 9
x2 -2x3 =3

Исключим переменную x2 из всех уравнений, расположенных ниже уравнения 2.
Поменяем местами уравнения 2 и 4.
x1+2x3 = -2
x2 -2x3 =3
-7x3 = 9
-4x2-3x3=7

К уравнению 4 прибавим уравнение 2, умноженное на 4.
x1 +2x3 = -2
x2-2x3 = 3
-7x3 = 9
-11x3= 19

Исключим переменную x3 из последнего уравнения.

Умножим коэффициенты уравнения 3 на 11.
Умножим коэффициенты уравнения 4 на -7.

x1 + 2x3 =-2
x2 -2x3 =3
-77x3=99
77x3 = -133

К уравнению 4 прибавим уравнение 3.
x1+ 2x3= -2
x2 -2x3 = 3
- 77x3 = 99
0 = -34

В итоге матрица приобрела треугольный вид:
1 0 2 -2
0 1 -2 3
0 0 - 77 99
0 0 0 -34

Определитель матрицы:
det А =
4 0 1 1
2 -4 13
1 0 2 -2
3 14 -3
=
4( -413
02-2
1 4-3)
- (минус)
0 (213
12 -2
3 4 -3)
+ (плюс)
1(2 -4 3
1 0 -2
3 1 -3)
- (минус)
1 (2 -4 1
1 0 2
3 1 4)
=-34