помогите найти пределы функции,не используя правило Лопиталя.

б) Умножаем числитель и знаменатель на ( V(1 + 3x) + V(2x + 6) ), в числителе получаем:
( V(1 + 3x))^2 - ( V(2x + 6))^2 = (1 + 3x - 2x - 6) = (x - 5).
Сокращаем на (x - 5), неопределенность убирается.
Здесь V - квадратный корень, ^2 -возведение в квадрат.

в) Преобразуем выражение:
(1 - 4*х) /(2*x*tg(2*x)) = (cos^2(2*x) + sin^2(2*x) - cos^2(2*x) + sin^2(2*x))/(2*x*sin(2*x)/cos(2*x)) =
2*sin^2(2*x)*cos(2*x)/(2*x*sin(2*x)) = 2*(sin(2*x)/(2*x))*cos(2*x)
Свели к первому замечательному пределу:
lim(x->0)( (1 - 4*х) /(2*x*tg(2*x)) ) = lim(x->0) ( 2*(sin(2*x)/(2*x))*cos(2*x) ) = 2*1*1 = 2

г) Неопределенность 1 в степени бесконечность, сводим ко второму замечательному пределу.
Преобразуем основание степени:
(3*x -5) = (1 + 3*x -6) = ( 1 + 1/(1/(3*x - 6)) )
Преобразуем степень:
2*x/(x^2 - 4) = (1/(3*x - 6)*(3*x - 6)*( 2*x/(x^2 - 4) ) = (1/(3*x - 6)*3*(x - 2)*2*x/( (x-2)*(x+2) ) =
(1/(3*x - 6)*3*2*x/(x + 2) = (1/(3*x - 6)*6*x/(x + 2)
Получаем:
lim (x->0)( 1 + 1/(1/(3*x - 6)) )^( (1/(3*x - 6)*6*x/(x + 2) ) = lim (x->0) ( ( 1 + 1/(1/(3*x - 6)) )^(1/(3*x - 6) )^( 6*x/(x + 2) ) =
e^(12/4) = e^3

Выносите за скобки в числителе и в знаменателе x^5 и сокращаете его. Все слагаемые в числителе и знаменателе, имеющие вид:
const/x^n
стремятся к 0 при стремлении х в бесконечность. Оставшиеся два слагаемых в числителе и знаменателе дают предел:
lim = 8/2 = 4