Как поступить в другой ВУЗ

Действительно, твои старые ЕГЭ еще не устарели. В медвуз придется поступать заново по результатам ЕГЭ. Идите в отдел образования и подавайте документы.
Но насколько я знаю, в ЛЮБОЙ медицинский требуется биология и химия.
И специфика медицинского вуза в том, что ты поступаешь на специальность:
060101 ЛЕЧЕБНОЕ ДЕЛО - Квалификация: 65 Врач. Это из раздела Перечня специальностей ВПО ЗДРАВООХРАНЕНИЕ.
Учишься до конца 3-го курса, а потом у них специализация. В том числе в области психологии.

А специальность 030302 КЛИНИЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ – Квалификация: 65 Психолог Клинический психолог, Преподаватель – это из раздела Перечня специальностей ВПО ГУМАНИТАРНЫЕ И СОЦИАЛЬНЫЕ НАУКИ – то есть это специальность, которую можно получить в ОБЫЧНОМ университете! В педвузе в частности. Хотя разумеется есть медуниверситеты, которые этому то же учат.
Вот там да – так тебе действительно понадобится только одна биология.

Так что ты там уточни по поводу ЕГЭ более конкретно на месте и в вузе и отделе образования. И не тяни с этим.

И еще: "Экономика и социология труда" – это не специальность, а специализация. То есть профиль балавриата. Это из раздела Перечня: ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ.
Разумеется там тебе обязаны дать элементы психологии и менеджмента. Просто спецпредметы начнутся только на 3-м курсе. И работать ты будешь то же с людьми. То есть это работа и в отдел кадров и в бухгалтерии по заработной плате, и нормировщиком (нормирование труда) и зам. директора по кадрам. То есть трудоустройство достаточно широкое и работа как правило с людьми.

А вот трудоустроится психологом, я думаю, будет проблематично. В медицину тебя скорее всего не возьмут – ты же гуманитарий вроде бы. Хотя вроде бы и закончила медвуз, но все же. У тебя не будет квалификации врача! Психологические же услуги в России не популярны. Хотя вроде бы знать психологию надо бы людям множества профессий, но это ДРУГИЕ профессии: учитель, врач, актер, маркетолог, менеджер и т. п.
Так что учись на психолога, как и мечтаешь. Желательно на бюджете (то есть нужны высокие баллы по ЕГЭ). Но вот работать тебе видимо придется не совсем по своему профилю.

С экономического на медицинский вас никак не переведут - в медицинском не изучается экономическая теория, а в экономическом нет анатомии человека
Только поступать на общих основаниях на Лечебный факультет по всем правилам конкретного вуза

Перевестись, конечно, нельзя, поступать можно сколько угодно.

Клинический психолог это как, Может просто записаться на прием ?