Складываются два колебания вдоль одной прямой с одинаковыми частотами и амплитудами. Чему будет равна результирующая

если разность фаз равна 2пи, то вообще все просто:
частота останется прежней, амплитуды сложатся алгебраически
A * sin(w*t) + A * sin(w*t+2*pi) = A * sin(w*t) + A * sin(w*t) = 2 * A * sin(w*t)
можно, конечно, и начальную фазу "подписать", но она роли в данной задаче не играет...
Успехов!

а что, какие именно частоты не имеет значения?...

Сложение гармонических колебаний

Результат сложения гармонических колебаний зависит от направления складываемых колебаний, а так же от соотношения между их частотами, фазами и амплитудами. Рассмотрим на качественном уровне два случая.

В этом случае складываемые колебания различаются лишь амплитудами А1 и А2 и начальными фазами j01 и j02 . Сложение таких колебаний приведет к результату:

А1 sin (w t + j01 ) + А2 sin (w t + j02 ) = А sin (w t + j0 ) . (19)

Закон изменения смещения со временем в результирующем колебании - гармонический, частота результирующего колебания равна частоте складываемых колебаний.

Амплитуда результирующего колебания А зависит от амплитуд А1 и А2, а также от разности начальных фаза j01 и j02 . Несложные математические вычисления позволяют выразить амплитуду А следующим образом:

A=sqrt(A1^2+A2^2+2A1A2*cos(fi2-fi1)

(20)

Начальная фаза j0 определяется из соотношения:

tg fi0=(A1*sinfi1+A2*sinfi2)/(A1*cosfi1+A2*cosfi2)
(21) Таким образом, в рассматриваемом случае результат сложения колебаний определяется формулой (19), а входящие в неё амплитуда и начальная фаза - формулами (20) и (21).

А1 sin (w t + j01 ) + А2 sin (w t + j02 ) = А sin (w t + j0 ) . (19)

Закон изменения смещения со временем в результирующем колебании - гармонический, частота результирующего колебания равна частоте складываемых колебаний.

Амплитуда результирующего колебания А зависит от амплитуд А1 и А2, а также от разности начальных фаза j01 и j02 . Несложные математические вычисления позволяют выразить амплитуду А следующим образом:

A=sqrt(A1^2+A2^2+2A1A2*cos(fi2-fi1)

(20)

Начальная фаза j0 определяется из соотношения:

tg fi0=(A1*sinfi1+A2*sinfi2)/(A1*cosfi1+A2*cosfi2)
(21) Таким образом, в рассматриваемом случае результат сложения колебаний определяется формулой (19), а входящие в неё амплитуда и начальная фаза - формулами

Ответ: А = 0,0424 м, φ = π/4 рад.