нужна помощь в решении. надеюсь кто то поможет

1/ Общий член ряда a(n) = 2*(-1)^n * 1/(n^2 + 1/n^2 - 1).
Модуль члена ряда |a(n)| = 2/(n^2 + 1/n^2 - 1) - монотонно убывающая функция от натуральных n (докажите сами, это просто), предел которой при n->+infinity равен нулю.
Ряд знакочередующийся - поэтому по признаку Лейбница он сходится - и даже абсолютно, т. к. сходится ряд sum |a(n)|.

2/ отношение a(n+1)/a(n) = (2n+4)! / (3n+8) * 1/2^(n+1) * (3n+5) * 2^n / (2n+2)! =

= (2n+3)(2n+4) * (3n+5)/(3n+8) * 1/2 -> + infinity, поэтому ряд расходится.

Лейбниц. (Разделили числитель и знаменатель в Аn на n^2).
1. |An| = 2/(n^2 -1 + 1/n^2) - (***) - убывает с ростом n, т. е. А (n+1) 0 при n –> oo. Ряд сходится.

Даламбер. (Для сходимости необходимо, чтобы A(n+1)/An при n–>oo был хотя бы конечен.
An = (2n+2)! /((3n+4)*2^n) ={формула Стирлинга для расчёта факториала при больших n: n! = (✔️(2Pi*n))*(n/e)^n} = > после подстановки значения n! в числители А (n+1) и Аn сразу видно, что в числителе их отношения A(n+1)/An главный сомножитель это n^n оставляет число n, в знаменателе из быстрых только 2^n. Но он слишком медленно растёт, по сравнению с n^n; поэтому А (n +1)/An бесконечно и довольно быстро возрастает с ростом n. Ряд расходится.

Это значит, что помощь уже не нужна?