Определите, правильно ли построены предложения. Исправьте ошибки:

а) Появление Онегина в доме Лариных произвело на героиню сильное
впечатление.
Предлог "у" лишний.
б) Павел и Тоня познакомились случайно.
Слово "совершенно" не усиливает наречие "случайно", поэтому тоже лишнее.
в) Сюжет рассказа интересен.
Сюжет либо интересен, либо нет.
г) Ей было лучше жить в доме матери
Акцентируемся на героине.
д) Пьеса разоблачает «тёмное царство», показывая, как дикие и кабанихи
жестоко относятся к зависимым людям.
Обособляем деепричастие. Фамилии, которые обозначают собирательные образы, пишем с маленькой буквы. Убираем "от них", так как ясно, что люди зависят от диких и кабаних.
е) У него на столе лежала книга, открытая
на одной и той же странице, которую он не читал.
Не читал и означает -- никогда.
ж) Глубокий взгляд на вещи.
з) В сочинении были хорошо описаны окрестности школы.
Окрестности - возле -- семантический плеоназм, потому что окрестность -- это то, что находится возле, рядом, поблизости. Поэтому, чтобы не повторяться, "возле" убираем. И ставим слово "окрестность" во множественное число. Так звучит лучше.
и) Обе спортсменки, выступившие вчера на соревнованиях, получили призы.
к) Он медленно гладил ребёнка по голове.
Слово "ладонью" лишнее. Не ногой же он гладил.) Можно ещё гладить утюгом, но это из другой оперы.)

2.Предложения пунктов а), в), г), д), ж), з), и) скорее всего использованы в статьях. Статья -- жанр публицистического стиля речи. Этот логичный, последовательный в изложении, понятный и эмоционально воздействующий на читателя стиль использует литературный язык, изобилующий глаголами.
Предложения из пунктов б), е), к) -- примеры художественного стиля. Этот стиль также призван воздействовать на читателя эмоционально. В произведениях художественной литературы используются выразительные средства языка в виде иносказаний, гипербол, эпитетов, олицетворений, сравнений и т. п.
Научный стиль речи изобилует терминами, Он логичен, лаконичен и доказателен.
В деловом стиле много специфических словосочетаний: "доводим до сведения", "форс-мажорные обстоятельства". В деловом стиле оформляется переписка между партнёрами по бизнесу, к примеру, или предприятиями, договорные отношения, различная документация.
Эти четыре стиля речи считаются книжными.
Разговорный стиль речи насыщен диалектизмами, жаргонизмами, пословицами, поговорками, словами с уменьшительно-ласкательными суффиксами: махонький, дитятко, а также повторами слов и употреблением частиц: и делов-то на копейку, взяли-то маленечко.

3.Типы текста:
- описание, то есть рассказ, описывающий предмет, явление или человека.
- повествование, то есть рассказ о событии, явлении, продолжающимся в определённом временном отрезке.
- рассуждение, состоящее из тезиса, затрагивающего какую-либо проблему,
доказательств, т. е. примеров, его подтверждающих, и вывода.