Какое из перечисленных существительных не является существ. общего рода? -ябеда -неженка -жадина -профессор

Не является существительным ОБЩЕГО РОДА слово ПРОФЕССОР.

Это потому, что СЛОВА ОБЩЕГО РОДА – это ОДУШЕВЛЁННЫЕ существительные 1-го склонения с окончаниями -А, -Я (сирота, неряха, забияка, кривляка, разиня, нюня и пр.), род которых – МУЖСКОЙ или ЖЕНСКИЙ – проявляется только в контексте, в конкретном предложении. Эти слова относятся К МУЖСКОМУ РОДУ, если обозначают лиц мужского пола (он такой задира, он круглый сирота), и К ЖЕНСКОМУ РОДУ, если обозначают лиц женского пола (она такая задира, она круглая сирота).

Слова ОБЩЕГО РОДА в вашем списке – ЯБЕДА, НЕЖЕНКА, ЖАДИНА.

Следует отличать слова ОБЩЕГО РОДА от существительных МУЖСКОГО РОДА 2-го склонения, обозначающих людей по роду их деятельности, профессии, например: ВРАЧ, ИНЖЕНЕР, ПРОФЕССОР, УЧИТЕЛЬ, ПРОДАВЕЦ, АРХИТЕКТОР, поэтому ещё раз обращаю внимание на то, что существительные ОБЩЕГО РОДА не относятся ко 2-му склонению, все они имеют в начальной форме окончания -А, Я и относятся к ПЕРВОМУ СКЛОНЕНИЮ.

Сходство существительных типа ВРАЧ, ПРОФЕССОР и пр. с существительными общего рода, безусловно, есть. Это сходство в том, что:
★ они могут обозначать лиц обоего пола:
★ глагол в форме прошедшего времени при них, а также краткое прилагательное (оно, как и глагол, является сказуемым), как и при существительных общего рода, употребляется как в мужском, так и в женском роде (зависит от пола человека, названного по роду своей деятельности):
– врач подошёл, профессор умен (речь о мужчинах);
– врач подошла, профессор умна (речь о женщинах).

Коренное отличие существительных 2-го склонения, обозначающих лиц по роду деятельности, по профессии, от существительных ОБЩЕГО РОДА в том, что прилагательные, а также слова, похожие на прилагательные (местоимения-прилагательные, порядковые числительные, причастия) употребляются с ними ТОЛЬКО В МУЖСКОМ РОДЕ:
★ хороший врач, умный профессор (и мужчина, и женщина);
★ уставший врач, уставший профессор (и мужчина, и женщина).

А при словах общего рода прилагательные и похожие на них части речи меняют свой род в зависимости от пола того, о ком речь:
★ он такой неженка, она такая неженка;
★ неумный ябеда, неумная ябеда.
.

Все перечисленные существительные являются существительными общего рода.

Профессор - это мужской род, несмотря на то, что профессорами могут быть и мужчины, и женщины.