Нужна очень скорая помощь, иначе -- кранты.
Если у Вас есть возможность, Вы разбираетесь в этом (в отличие от меня) и решение этих интегралов Вам вовсе кажется чрезвычайно лёгким, то буду благодарен за прописанное на бумаге или здесь, в электронном виде, решение. И вообще буду благодарен любой Вашей помощи, потому что у меня есть желание действительно разобраться в том, как это правильно решать
Они тут для тренировки устного счёта методом подведения под дифференциал. Совсем простые. Я сколько "бумаги" хватит напишу. Но смысла не видно. Это надо своими ручками делать, конечно
Дак, Фихтенгольц тебе в помощь!
Молодец, парень! «Решите мне на халяву 32 интеграла».
Такое или выучивают, или платят.
Вот ЭТО стоит ≈$100
Если есть желание действительно разобраться... то нужно не решение тут просить, а открыть учебное пособие (которое рекомендовал ваш преподаватель на парах) или лекции и постепенно изучить методы интегрирования, свойства интегралов, таблицу интегралов. + придётся вспомнить свойства степени, как раскладывать на множители квадратное уравнение и формулы тригонометрических функций.
Чтобы разобраться в этом нужно не одну неделю сидеть и штудировать материал (если с нуля). Если на репетиторов тратиться, то денег потратишь достаточно. Решить не проблема, но тут их очень много. 1500 р. минимум.
На первый взгляд тут большинство интегралов решается методом замены. Т. е. вам нужно внимательно посмотреть какую часть интеграла вам можно представить в виде, условно принятого, допустим, t, затем взять его производную, и тем самым упростить интеграл, чтоб можно было по таблице основных интегралов решить его.
Например, интеграл № 3. Я взял его чтоб не заморачиваться, а суть показать.
1.(5-3х) примем за это условное t.
2. Производная этого t, т. е. dt: 3dx=dt, а тогда dx=dt/3.
3. И вот она суть метода замены - в данном интеграле числитель и знаменатель замените на принятые и рассчитанные выше условные значения и получите интеграл dt/3t.
4. Вынесите 1/3 за знак интеграла, и по таблице основных интегралов вы увидите его, уже известное, решение: 1/3lnt+c.
5. Итоговый ответ: 1/3ln(5-3x)+c, поскольку t согласно п. 1 это (5-3х).
