ВУЗы и колледжи

Все на скрине. Дисциплина сопративление материалов

Скрин. Сопротивление материалов
Elena Bykova
Elena Bykova
673
Задача на внецентренное сжатие.
Я надеюсь вы диплом не получите, и не будете еще одним бестолковым инженером, не способным решить подобную элементарную задачу.
Итак, напряжения при сжатии определяются формулой:
σ = - P / A · (1 + y·Yp / iz² + z·Zp / iy²)
где P - сжимающая сила;
A - площадь сечения;
y, z - координаты точки, в которой находим напряжения;
Yp, Zp - координаты точки приложения силы;
iz, iy - радиусы инерции сечения относительно соответствующих осей.
Очевидно, что если на прямой АВ отсутствуют напряжения, то σ =0, значит:
- P / A · (1 + y·Yp / iz² + z·Zp / iy²) = 0
1 + y·Yp / iz² + z·Zp / iy² = 0
прямая АВ представляет собой прямую, параллельную оси y, а значит пересекает ее в несобственной точке (в бесконечности), и перпендикулярна оси z и пересекает е в точке с координатой -12 см (см. рис.),
т. о. имеем координаты для для прямой АВ для подстановки в уравнение:
y = ∞; z = -12
По условию, сила приложена в точке с координатами:
Yp = 0; Zp = a
Тогда, подставляя данные значения в уравнение, получим:
1 + ∞·0 / iz² + (-12)·a / iy² = 0
1 - 12·a / iy² = 0
1 = 12·a / iy²
1/12 · iy² = a
a = iy² /12
Найдем радиус инерции относительно оси y:
iy² = Jy / A
Jy - момент инерции относительно оси y:
для прямоугольного сечения:
Jy = bh³ / 12 = 12·24³ / 12 = 13824 см⁴
А = bh = 12·24 = 288 см²
iy² = 13824 / 288 = 48 см²
a = 48 /12 = 4 см.
Анна Макарова
Анна Макарова
11 568
Лучший ответ
а в чём вопрос
Аслан Эбзеев
Аслан Эбзеев
2 225
Elena Bykova На скрине же говорю все

Похожие вопросы