Может ли преподаватель поставить 2 на экзамене?

Дополнительные вопросы можно разделить на несколько типов:

- вопросы на уточнение (задаются они в том случае, если в ответе были допущены неточности или ошибки);
- вопросы на дополнение основного ответа (они нужны, если вопрос билета раскрыт неполно, неглубоко);
- вопросы, выходящие за пределы проблем, обозначенных в билете (ставятся в том случае, когда возникает необходимость проверить знания по разделам или всему предмету);
- вопросы, касающиеся деталей, тонкостей понимания основной проблемы (их задают лишь тому, кто обнаруживает повышенный интерес к дисциплине).

Фраза "ответил на оба вопроса" очень расплывчата и может означать как полный и качественный ответ, так и "у рыб нет блох, а если бы они были то ...(с) анекдот"

Учитывая, что преподаватель заподозрил отсутствие знаний и дополнительными вопросами убедился в своем предположении - предмет ты не знаешь, за что и получил заслуженную оценку

Можно потребовать пересдачи ( но уверен, что справишься? )

Оценка на экзамене ставится за знание предмета в целом, а не за один билет, так что преподаватель прав.

Может. Всё правильно.

Может.
Не ответил же. Вот и "банан".
Оценки (не в школе) - отлично, хорошо, удовл. неуд.

Конечно. Ответа всего лишь на 2 вопроса мало для контроля знаний по целому курсу. Дополнительные вопросы задаются всегда, они обязательно должны задаваться, и никакой "предлог" для этого не нужен." Неуд" поставлен совершенно справедливо и обоснованно.

Вполне может.
Билет - только повод начать разговор.
У нас вообще разрешают на экзамене своими конспектами пользоваться.
Но результат экзамена зависит именно от того, как ты умеешь соображать на ходу, отвечая на дополнительные вопросы в рамках тематики билета.

Если бы у преподавателя было время, то он каждого бы спрашивал по всему курсу, и это было бы правильно.

Дополнительные вопросы задавать не имеет права.

мне ставили по алгебре и русскому язык. По русскому зауч вела экзамен, она подошла все ошибки исправила в черновике, я переписал и получил 4 и в итоге в аттестат тоже 4)) По алгебре пришел оценку узнавать и оказалось у меня 2, она быстренько впустила и закрыла дверь изнутри, дала списывать у других с листков и в итоге получил 3. Вобщем в школах раньше в нулевых долго не держали, выгоняли лижбы с нами не мучаться, как то так вот