Подача документов в ВУЗ

Выбираете один вуз и в него вы можете подать документы (копии) только на три факультета, а в этих трех факультетах у вас есть возможность найти три специальности, которые вам лягут на душу, или вы будете видеть, что "сюда" вы пройдете по прежним годам (баллы за ЕГЭ), а "сюда" - сложно будет, стоит выбрать менее востребованную к изучению специальность. Итак, в одном вузе у вас появляется три шанса. Количество документов (копии) - сдаете один пакет (заявление, которое нужно скачать с сайта вуза, копию аттестата, сканы прочих документов).
Дальше берете второй вуз, в нем также выбираете свои три шанса, по такому же принципу. Потом третий, четвертый и пятый. Вот у вас и получается 15 вариантов поступления. Всюду сдаете копии, и дальше наблюдаете конкурс в режиме онлайн. Если вы видите, что вы проходите "туда" - то отвозите туда уже оригинал документов - вы поступили!
Есть проблема для иногородних - покупка билетов перед концом конкурса, в период отпусков... вузы должны быть, как минимум, в одном месте или в одном направлении.
В прошлом году у нас был такой же "ступор поступления", который, слава Богу - закончился успешно! У нас была проблема - выбрать из 4-х вузов, куда проходишь - выбрать один - тоже еще та - трагедия с комедией!!!
Вы внимательно, через поисковик, изучите АЛГОРИТМ ПОСТУПЛЕНИЯ в такой-то и такой-то вуз... и все у вас получится! Удачи!

5 факультетов или ВУзов. Кафедры оставьте в покое, это место, где работают преподаватели.

Ну вообще, как правило, под "направлениями" имеются в виду ВУЗы, а никак не отдельные факультеты и т. д.
Поэтому, да: одно направление - один ВУЗ.