ВУЗы и колледжи

Срочно, помогите с алгеброй пожалуйста

Вот первое. Второе решается точно так же.
Успеха!
US
Ulan Shakirov
35 229
Лучший ответ
1) 2^(2x-4) = 32 ------> 2^(2x+4) = 2^5 -----> 4x+4 = 5 ----> 4x = 1 -----> x = 1\4

2) 3^(8x-4) = 3^(2x-6) -------> (8x-4) = (2x-6) -----> 6x = -2 ----------------> x = -1\3

3) (1\2)^(2x) - 6*(1\2)^x + 8 = 0 ------------> (1\2)^x = t
t^2 - 6t + 8 = 0 ------------> t1 = 2; t2 = 4 = 2^2
t1 = 1 --------> (1\2)^x = 1 -------> (1\2)^x = (1\2)^0 ---------------------------> x = 0
t2 = 2^2 -----> (1\2)^x = 2^2 -------> 2^(-x) = 2^2 ---------> -x = 2 ----------> x = -2

4) 5^(x+2) + 5^(x) = 26
5^x * 5^2 + 5^x = 26
5^x * (25 + 1) = 26 ----> 5^x * 26 = 26 ------> 5^x = 1 -----> 5^x = 5^1 ----> x = 0

5) (1\3)^(5x-1) + (1\3)^(5x) =< 4\9
(1\3)^(5x) * (1\3)^(-1) + (1\3)^(5x) =< 4\9
(1\3)^(5x) * (3 + 1) =< 4\9
(1\3)^(5x) =< (1\3)^2 -------------> 5x >= 2 ----------------------------------------> x >= 2\5

6) 8^(2x-3) =< 64
8^(2x-3) =< 8^2 ---------> (2x-3) =< 2 ------> 2x =< 5 --------------------------> x =< 5\2

7) 5^(6x+4) >= 5^(5x-3) -------> (6x+4) >= (5x-3) -------------------------------> x >= -7

8) 0,3^(x^2-4x) >= 0,3^(x+6) -------> (x^2-4x) =< (x+6) ---->
x^2 - 5x - 6 =< 0 -------> (x+1)(x-6) =< 0 ----------------------------------> -1 =< x =< 6
Елена ...
Елена ...
57 564