Помогите по векторной алгебре пожалуйста.

рассмотрим случай двумерных векторов
введем обозначения
а_х а_у
в_х в_у
с_х с_у это соответствующие координаты
из условия следует
а_х + в_х + с_х=0 координаты нулевого вектора
а_у + в_у + с_у=0
(а_х) ^2 + (а_у) ^2 = 1 квадраты модулей
(в_х) ^2 + (в_у) ^2 = 16
(с_х) ^2 + (с_у) ^2 =9
здесь предполагается скалярное произведение
АВ (векторы) + ВС (векторы) + АС (векторы) = ?
раскроем его
(а_х * в_х + а_у * в_у) + (в_х * с_х + в_у * с_у) + (а_х * с_х + а_у * с_у) = ?
прибавим и отнимем к удвоенно искомой величине (2*?)
сумму квадратов модулей векторов
то, что будем отнимать в виде числа равно 26=1+16+9
(а_х * в_х + а_у * в_у) + (в_х * с_х + в_у * с_у) + (а_х * с_х + а_у * с_у) +
+ (а_х * в_х + а_у * в_у) + (в_х * с_х + в_у * с_у) + (а_х * с_х + а_у * с_у) +
+ (а_х) ^2 + (а_у) ^2 + (в_х) ^2 + (в_у) ^2 + (с_х) ^2 + (с_у) ^2 - 26 =
перегруппируем
((а_х) ^2 + а_х * в_х + в_х * с_х ) + в первые три скобки вошли квадраты
+( а_х * в_х + (в_х) ^2 + в_х* с_х) + иксовых координат векторов
+ (а_х * с_х + в_х * с_х + (с_х) ^2) +
+ ( (а_у) ^2 + а_у * в_у + а_у * с_у ) + в след-е три скобки вошли квадраты
+ (а_у * в_у + (в_у) ^2 + а_у * с_у) + игрековых координат векторов
+ ( а_у * в_у + (с_у) ^2 + а_у * с_у ) - 26 =
= теперь если из каждой скобки вынести общий множитель, то окажется,
что внутри скобок получаются суммы вида а_х + в_х + с_х, которые
по условию задачи = 0. Т. е. все шесть скобок обнуляются
в результате мы имеем следующее
к двум искомым величинам добавили что-то и отняли (их значение от этого не изменилось! ) и получилось -26
значит один ? = -13
половине суммы квадратов модулей со знаком минус
Добрались до конца

Скачай прогу Mathcad v14 crack, сможешь решать любые задачи или уравнения