Хочу уйти с первого курса и поступить в тот же ВУЗ на 1 курс, НО уже на другую специальность.

Да, зачтут все предметы, которые по часам, зачетам и экзаменам совпадают.

Ты можешь уйти по собственному желанию в любой момент, хоть сейчас, достаточно написать соответствующее заявление и отдать в деканат. Тогда ни о каких перезачетах речи не будет.
Если полностью закончишь первый курс без хвостов, тогда при отчислении можешь взять академсправку, тогда по ней, м. б., что-нибудь и зачтут. Но далеко не факт.
В любом случае поступать придется на общих основаниях. При этом на другую специальность могут потребоваться и другие ЕГЭ, которые тогда придется сдавать.
Вариант с переводом не рассматриваю, из-за его сложности и недостатка информации.

Зачесть то зачтут, но учиться будешь платно

Элементарная операция, конечно спокойно переведут с учётом разницы в предметах и академических часах

До третьего курса предметы не сильно различаются. Так что можно оформить перевод, когда многие отсеются. Обычно уже к концу первого курса многих уже нет и места свободны.

Не знаю как у вас, но в моём Универститете есть такая тема. Про зачтение предметов, это действует уже после 1 курса. Напримере, на первом курсе у тебя была Философия, Математика, Анатомия, Физиология. Ты перешла на второй, но хочешь на другую спецальность, там были предметы на первом курсе: Философия, Теоритическая Механика, Анатомия, Физиология, Английский. Т. е. ты будешь сразу на втором курсе но подругой спецальноси, уже зданными предметами: Философия, Анатомия, Физиология. Но надо ещё Английский и Теоритическая Механик поэтому будешь сдавать экзамен.
В твоём случае ты хочешь на первый, тебе нечего сдавать не прийдётся (смотря что у тебя за ВУЗ), у нас пацан который как 8 лет в ВУЗе, 4 года на 1 курсе был, каждый год менял спецальность

Если база 9 класса. То там ведь 10 и 11 класс. Мне говорили что можно в течении года перейти если есть места

В первом курсе все возможно... мне бы твои проблемы, тебе не стоит беспокоиться о других специальностях.