Когда лучше сдавать преподу материал, самым первым или самым последним ?

Если знаешь, то без разницы. Сдавал и в первой пятерке, сдавал и вообще без подготовки - т. е. после того, как просадили первую пятерку вызывают желающего. Берешь билет, 5 минут, чтобы вникнуть в вопросы, и отвечай, задачу также решаешь в процессе ответа - рассуждаешь, пишешь нужные формулы и т. д. Сдавал и самым последним. Разницы особой не заметил.
Но определенно скажу одно: если пару лет поработал на авторитет, то потом авторитет работает на тебя,

вовремя

Если учить- без разницы. Если пытаться проскочить не уча- многое от препода зависит, кто то из них когда борд- добрее, а уставший- злой. Кто то наоборот, пока бодр будет вкалывать, с усталостью потеряет такое желание и захочет побыстрее от вас отделаться... Но проблема то в том что на следующий семестр этого препода у вас уже не будет и что тогда? Надо нового изучать? Не проще с предметом разобраться?

Ещё есть, что у преподов определённое кол-во оценок- троек, пятёрок, так что не угадаешь, врят ли зависит от того что он устал, можно просто не успеть получить нужную оценку.

Когда препод устал, то у него нет никакого желания Вас вытягивать в спорной ситуации. Просто влепит пару и все....

Когда препод бодр, то у него есть желание общаться, он может завалить Вас дополнительными вопросами.
В итоге влепит пару и все....