Решение производных функций

На первый пример решение покажу, остальные, студент, сам решай. Не бойся подходить к преподавателям, если что-то не понятно - они не кусаются. Больше 20 лет прошло, как я решал подобные примеры в ВУЗе. Надеюсь, память меня не подвела.

Во втором примере помимо приведенных в первом примере формул производной сложной функции нужно будет применить производную произведения

(u* v)' = u' * v + u * v'

В третьем примере дважды придётся применять формулу производной сложной функции.

в четвертом, что-то хитрое с логорифмированием, что превратить формулу в произведение функций а далее применять всё ту же формулу производной произведения, а потом всё это раскручивать обратными преобразованиями. Но вроде разрешали оставлять.

И в последнем применяется формула производной неявной функции. Производная будет равна дроби в числителе которой частная проиводная по x а в знаменателе частная производная по y. Звучит может и жутко, но на самом деле решается гораздо проще, чем предыдущие 4 примера.
y' = F'x / F'y

При нахождение частной производной по x принимаем y за константу, а при нахождении частной производной по y принимаем x за константу. Учитывая, что там просто степенные функции многочленов, то вычислить будет просто. Саму полученную дробь упрощать обычно не требуют, так что решение будет в три строки.