Задача (сложные проценты)

Анатолий Васильев Если я буду класть на счет 14453.06 под 9% годовых с ежимесячными начислениями, то через 60 месяцев на счету будет:
1087903.42
Как-то маловато. Щас просто вобью в прогу и посмотрю...

Анатолий Васильев Для начала проверяю, правильно ли я посчитал множитель, пробую положить на счет 1 рубль и продержать счет год, надеюсь получить, что добавится за год 9 копеек:

Анатолий Васильев Получается такая фигня:

Анатолий Васильев То есть, все верно. Теперь беру исходную задачку и проверяю для своего последнего ответа:

Анатолий Васильев Получаю такую фигню:

Анатолий Васильев У меня че-т маловато получилось... Может, я не так понял условие, как думаете?

Анатолий Васильев Аааа.... 9% годовых, блин )) А я под 9% месячных посчитал :- D

Наталья Васильева Рустам, а откуда вторая 5?

Арина И Дина Аверины Так, я тут подумал, что 9% месячных, а не годовых) Пересчитаю попозже)

Арина И Дина Аверины Еще разок, только теперь с годовыми, а не месячными) 9% годовых с ежемесячяным начислением... То есть, если в начале месяца у нас на счету:
z
тогда в конце месяца на счету:
z 1.09^[1/12]
Значит, если я положу на счет x, в конце первого месяца там будет:
S(1) = x 1.09^[1/12]
В начале второго месяца добавлю x, в конце второго месяца будет:
S(2) = [S(1) + x] 1.09^[1/12]
И такое соотношение получается для любого по счету месяца:
S(n) = [S(n-1) + x] 1.09^[1/12]
Тогда можно написать выражение для суммы на счету через n месяцев:
S(n) = x 1.09^[1/12] {1.09^[n/12] - 1} / {1.09^[1/12] - 1}
Для n = 60 (то есть для 5-ти лет):
S(60) = 75.271494 x
По условию задачи:
S(60) = 0.2 16000000 = 3200000
Получаем простое соотношение:
75.271494 x = 3200000
Отсюда:
x = 3200000 / 75.271494 = 42512.78

Наталья Васильева "Мыслитель", пожалуйста формулу для подтверждения ваших слов....

Арина И Дина Аверины Да, мой расчет был неверным, потому что я перепутал год и месяц)
Но я поправил :)