ВУЗы и колледжи

Помогите пожалуйста, не могу решить

Для подкорма почвы используются два вида удобрений А и В, в которые входят полезные вещества: азот, фосфор, калий.
В 1 кг удобрения А содержится 3 ед азота, 4 ед фосфора, 1 ед калия. В 1 кг удобрения Б содержится 2 ед азота, 6 ед фосфора, 3 ед калия.
Цена 1 кг удобрения А составляет 30 руб., 1 кг удобрения Б - 40 руб.
Для удобрения имеющейся площади минимальное необходимое количество единиц полезных веществ составляет – азота 10 ед, фосфора 20 ед, калия 7 ед.
Составить план закупки удобрений, содержащих оптимальное количество полезных веществ, при условии минимальной стоимости
Для решения данной задачи можно использовать линейное программирование. Введем переменные x и y, где x - количество кг удобрения А, а y - количество кг удобрения Б. Тогда наша задача заключается в минимизации стоимости закупки удобрений:

С = 30x + 40y

При условии, что минимальные количества азота, фосфора и калия будут удовлетворены. Это можно представить в виде системы неравенств:

3x + 2y ≥ 10 (необходимое количество азота)
4x + 6y ≥ 20 (необходимое количество фосфора)
x + 3y ≥ 7 (необходимое количество калия)

Также учитываем, что x ≥ 0 и y ≥ 0, так как количество кг удобрений не может быть отрицательным.

Теперь мы можем найти решение этой задачи линейного программирования. Для начала найдем точки пересечения системы неравенств:

Пересечение (3x + 2y = 10) и (4x + 6y = 20):
x = 2, y = 1
Пересечение (3x + 2y = 10) и (x + 3y = 7):
x = 1, y = 2
Пересечение (4x + 6y = 20) и (x + 3y = 7):
x = 4, y = 1
Теперь мы можем вычислить стоимость закупки удобрений для каждой из этих точек:

С1 = 30(2) + 40(1) = 100
С2 = 30(1) + 40(2) = 110
С3 = 30(4) + 40(1) = 160
Минимальная стоимость закупки удобрений достигается при x = 2 и y = 1, что соответствует покупке 2 кг удобрения А и 1 кг удобрения Б. В этом случае, стоимость закупки составит 100 рублей.
Любовь Богатырева
Любовь Богатырева
646
Лучший ответ
Дмитрий Нагибин Большое спасибо
3+4+1
2+6+3
-------
10+20+7

совершенно очевидно же, что надо 2(А+Б) = 140р