ВУЗы и колледжи
Найти все формулы X такие, чтобы формула (((b→a)→(X→b))) была тождественно истинной.
Найти все формулы типа x=a and b...
F= ¬(¬b∨a) ∨ (¬X∨b) = (b∧¬a) ∨ (¬X∨b) = (b∨¬X) ∧ (¬a∨(¬X∨b)) = b∨¬X
Следовательно, формула F тождественно истинна только тогда, когда X = b или X = 0.
Следовательно, формула F тождественно истинна только тогда, когда X = b или X = 0.
Таблица истинности показывает все возможные значения логических переменных a, b и X, а также значение всей формулы при этих значениях. Для того, чтобы формула была тождественно истинной, она должна принимать значение 1 при любых значениях a, b и X. Из таблицы истинности можно видеть, что это выполняется только тогда, когда X = 1 или X = b. Следовательно, все формулы X, которые удовлетворяют условию задачи, имеют вид 1 или b.
Чтобы упростить таблицу истинности, можно опустить столбцы (b→a) и (X→b), так как они не влияют на результат. Также можно опустить строки, в которых ((b→a)→(X→b)) = 0, так как они не соответствуют условию задачи. Тогда таблица истинности будет выглядеть так:
| a | b | X | ((b→a)→(X→b)) |
|---|---|---|---------------|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | **1** | **1** |
Из этой таблицы также видно, что формула тождественно истинна только тогда, когда X = 1 или X = b.
Чтобы упростить таблицу истинности, можно опустить столбцы (b→a) и (X→b), так как они не влияют на результат. Также можно опустить строки, в которых ((b→a)→(X→b)) = 0, так как они не соответствуют условию задачи. Тогда таблица истинности будет выглядеть так:
| a | b | X | ((b→a)→(X→b)) |
|---|---|---|---------------|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | **1** | **1** |
Из этой таблицы также видно, что формула тождественно истинна только тогда, когда X = 1 или X = b.
Buzurgmehr Saidov
ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ
формула X=a&b возможным ответом?
формула X=a&b возможным ответом?
Buzurgmehr Saidov
или просто можете подробнее объяснить, как и откуда вы все взяли, вот таблица
Buzurgmehr Saidov
А вот еще вопрос, у а же тоже есть 1, почему x не равно a
Какой класс?
Похожие вопросы
- помогите пожалуйста решить уравнение ЛНДУ: 1)y''-3y'+2y=cos x И найти производную (1 и 2) y= (Ax+B)cos2x+(Cx+D)sin2x
- Помогите пожалуйста. Аналитическая геометрия. Найти расстояние между двумя плоскостями. A: x-y-13=0 B: 2x-2y-1=0
- помогите с линейкой Вектора a и b образуют угол альфа=3п/4 Зная что a=2 b=4 найти проекцю вектора m=a+3b и n= a-b.
- 1) Доказать тождество: A и (B ∆ C) = (A и B) ∆ (A и C). (показать решение на кругах Эйлера) 2) Доказать, что: A
- ((c v a ̅) ʌ (a ̅ v b ̅) ʌ (a v c) ʌ (b ̅ v a)) v (b ʌ d ̅) v (b ʌ d) как упростить выражение по законам алгебры логики?
- Как рассчитать зароботную плату в ексель по формуле ВПР? Как выгледит формула ВПР?
- Какая облать определений у данной функции y=a^x - a^-x ?
- Формула ВВП потенциального. Нужна формула для того чтобы опр потенциальны ВВП
- Найти угол между векторами p=3a+2b и q=a+5b , где a и b - единичные взаимно перпендикулярные векторы.
- a+b+c=1, доказать что a^2+b^2+c^2>=1/3
формула X=a&b возможным ответом?