
ВУЗы и колледжи
(Нужно расписать вручную)
Численное решение уравнений. Необходимо расписать решение вручную

Для всех методов первым этапом будет локализация корня/корней.
Для этого немного преобразуем уравнение. Видим, что у нас есть два уравнения линий - логарифм, который распространяется в первом квадранте и парабола с осями вниз, симметричная относительно оси ординат. Значит, если корень есть, то он должен лежать в первом квадранте:
Метод дихотомии (расчеты расписывать будете сами, я воспользуюсь Mathcsd Prime)
Расчет начинаем с выбора первых приближений, возьмем их примерно на границах участка, содержащего корень
Т.к. потребная точность 0,01 , то расчеты все ведем до 3 знаков после запятой, пока значения краев интервала не будут при округлении до двух знаков давать одно и тоже значении.
Метод хорд. Все тоже, только расчет ведем до 4 знаков и до момента, пока границы не будут округлены до 3.
Метод Ньютона: выполним дополнительные расчеты:
Метод Ньютона требует начальную точку одну, потому принимаем за нее середину интервала с корнем, и далее по формуле ведем расчет в 4 знаками , пока два приближения не будут при округлении до 3-х знаков давать одно и тоже число.
Для этого немного преобразуем уравнение. Видим, что у нас есть два уравнения линий - логарифм, который распространяется в первом квадранте и парабола с осями вниз, симметричная относительно оси ординат. Значит, если корень есть, то он должен лежать в первом квадранте:

Расчет начинаем с выбора первых приближений, возьмем их примерно на границах участка, содержащего корень

Метод хорд. Все тоже, только расчет ведем до 4 знаков и до момента, пока границы не будут округлены до 3.

Метод Ньютона: выполним дополнительные расчеты:


Ангел Демон
Заметил, что не то уравнение взял




Метод деления отрезка пополам простой как грабли. Метод хорд посложнее, как грабли с черенком, но и порядок точности - второй. Метод Ньютона самый точный, и сложный, как вилы. Зато для гладкой кривой позволяет решение находить из любого начального приближения. Все методы расписаны в учебнике "Основы численных методов" автора с фамилией Турчак.
Тут прогу надо писать.
Кому охота? Налетай, подешевело, вообще бесплатно предлагают!
Тут прогу надо писать.
Кому охота? Налетай, подешевело, вообще бесплатно предлагают!
Похожие вопросы
- Найти частные решения дифференциальных уравнений. Найти общее решение дифференциальных уравнений.
- Кто понимает математику, помогите пожалуйста! Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение
- Нужна помощь в решении уравнений
- Найди решение уравнения в целых числах: 3x−2y=13
- способы решения уравнения с одной переменной
- Нужно решение задачи по физике. Решение пожалуйсто полностью.
- Решение дифференциальных уравнений
- Помогите с точным решением задачи Коши для уравнение
- Решение дифференциального уравнения.
- Исследовать системы линейных уравнение на совместимость и в случае совместимости найти ее решение методом Гаусса