можно ли выходить из аэропорта при пересадке

Безвизовый транзит через Италию запрещен. Для оформления транзитной визы необходим практически тот же набор документов, что и для туристической визы. Однако в этом случае вместо приглашения либо брони отеля и приходных ордеров предоставляются:
виза государства, являющегося конечным пунктом следования;
авиабилеты, железнодорожные билеты либо документы на личный автотранспорт;
документы, подтверждающие целесообразность или необходимость транзита через территорию Италии (например, билеты в страну, являющуюся конечным пунктом следования, либо детально расписанный маршрут, либо подтверждение брони билетов в третью страну и т. п.) .
Начиная с 5 апреля 2010 года, в случае если целью визита является транзит, выдается краткосрочная виза категории С, т. е. туристическая. Транзитная виза или виза категории «А» позволяет лететь в третью страну через международные аэропорты Италии, но не позволяет покидать пределов транзитной зоны аэропорта.
Так что советую вам оформить турстическую шенгенскую визу в Италию категории С, срок ее оформления занимает дней 5, не больше.

без визы вас даже из транзитной зоны не выпустят

Надо делать шенген в Италию.

Скорее всего Вам неудастся погулять по Риму, насколько помню, при получении визы в США недолжны быть открыты другие визы, в шенгене вроде также....для перелета в аэропорту есть транзитная зона ...http://www.italyvms.ru/ru/content/96.htm

шенгенская виза

Без визы при перелете в Америку можно было бы погулять по Лондону.
По Риму.. . не знаю. Вряд ли. Надо узнавать в итальянском консульстве.