Скажите, пжалуйста, если лететь самолетом из Москвы в Рим с пересадкой в Берлине, нужно ли в Берлине проходить ч-либо?

Если это одна авиакомпания или две разные, но входящие в один альянс, то вас зарегистрируют вместе с багажом в Москве до Рима, выдав сразу два посадочных талона. В Берлине ничего делать не нужно, просто идите с рейса в транзитную зону с вашим посадочным.
Если у вас рейсы разных авиакомпаний, то придется проходить в Берлине паспортный контроль и получать новый посадочный, после получения багажа.

В Берлине вы въедете в Шенгенскую зону-пограничный и таможенный контроль, штамп в паспорте.. .

Рейс Берлин-Рим имеет уже статус, т. е. внутреннего без пограничных и таможенных формальностей

Скорее всего да. Пограничный контроль, т. е печать в паспорт ляпнут о пересечении границы евросоюза. А вот в риме ничего не надо проходить рейс получается внутренний и никакого пограничного контроля на нем не будет. Ну вот прикинь на том рейсе будут одни немцы и ты один русский и что кто то будет бегать по аэропорту и искать тебя для того что бы провести в пограничнику?

Ерунду все написал предыдущий писатель про альянсы. Багаж да могут хоть в китай отправить, а вот печать ляпнут все равно в берлине.

Независимо от того, какой авиакомпанией Вы летите, а тем более АЛЬЯНСОМ
В Берлине необходимо будет пройти паспортный контроль - поэтому будьте готовы предоставить все необходимые документы хоть на выходе в город, хоть на входе в транзитную зону - виза страховка брони и обратный билет - любая первая посадка на самолете в шенгенской зоне предполагает это А далее. . -в первом ответе есть некоторая доля правды

Да, погранконтроль будет в Берлине. А багаж можно зарегистрировать до Рима, что бы не получать его. Есть небольшой риск не получить его по прилету, но обычно авиакомпании доставляют до двери потерянный багаж, куда скажете, на следующий день. Эта опасность возникает особенно при коротких стыковках около часа. И если стыковка короткая 40-60 минут, надо мчаться на паспортный контроль, иногда бывают очереди. После погранконтроля в зал транзитных пассажиров и на посадку. Номер гейта и талон на посадку вы получите на вылете из России, при регистрации.