Если Сабиху, то туда бывают у Пегасуса акции и распродажи, да и обычный билет в районе 8 тыс, но если первый раз самостоятельно, то лучше не заморачиваться с этим аэропортом, тем более, что жить в районе Фатих по-любому, т. е. ближе к турцентру, а это с Сабихи вообще с пересадками и геморройно либо дорого на такси.
Поэтому Ататюрк. Пример: май (т. е. вообще через две недели) и сентябрь. На май даже дешевле.
PS, Что касается тура или самостоятельности: тут надо сравнивать какой отель и что входит в тур. В принципе, чартеров нет, тур будет регуляркой, т. е. тем же рейсом и за те же деньги, отель можно и без агентства забронировать. Единственное, что в туре наверное есть какие-то экскурсии и есть кто-то, у кого можно получить информацию, т. е. встречающий человек ( я честно говоря не знаю как там происходит), а самостоятельно надо самим готовиться. Так что если никогда сами не ездили, то думайте как удобнее и как хочется. Думаю, что по деньгам почти одинаково выйдет.
Хотя из Ататюрка есть еще более дешевая альтернатива - метро. Поезда отправляются прямо из аэропорта и можно добраться чуть ли не в любую сторону города.
Поэтому, если дело лишь в аэропорте, то это сейчас совершенно не проблема. Дешевле лететь Пегасусом или Санэкспрессом до Сабихи и затем Хавашем добраться в город, чем Аэрофлотом или Туркишами лететь до Ататюрка.