Латвия, Литва, Эстония, Грузия, Азербайджан, Молдавия, Армения, Таджикистан, Узбекистан, Туркмения знают русский язык?

В основном улично-магазинный

У каждой из этих стран - свой национальный язык.
Некоторые жители этих государств знают русский язык.

в горных районах республик и в глухих сёлах, хуторах, аулах ещё при СССР русского практически никто не знал

Из всего перечисленного довольно-таки хорошо знают русский практически во всех этих бывших республиках СССР люди от 50 и выше. Прибалты тоже знают, куда бы они делись прежде без русского... но не "понимают принципиально", они и в советскок время так далали. Молодежь же (до 30-35) в большинстве своём не понимает, не говорит... да, на уровне двух-трёх фраз. Но отмечу Азербайджан и Армению. Там ситуация на порядок лучше, много русских школ, культурно-деловых центров. Если идёт обмен культурными связями и развиваются экономические, то люди говорят. В Баку и Ереване вообще проблем нет-поймёт большинство. В Тбилиси... ну, в магазинах, в лавочках, в кафе всегда найдётся тот, кто вам объяснит, что и как. А вот просто так на улице надо спрашивать пожилых людей.

В больших городах знают почти все, а в деревнях или аулах и раньше то не знали

В Латвии знает только старшее поколение, в Эстонии не знают почти никто.

ВСЁ население этих стран старше 30 лет хорошо знают русский язык.
Кто моложе - уже многие не знают. Но в Эстонии, Литве и Латвии на русском говорят почти все.

ARMENIA