можно ли гражданам Израиля покупать билеты РЖД для проезда по России? какие для этого нужны документы?

Конечно, можно, странный вопрос... Разве использование поездов в России строго ограничено только гражданами России?

---

В соответствии с п. 19 "Правил оказания услуг по перевозкам на железнодорожном транспорте пассажиров, а также грузов, багажа и грузобагажа для личных, семейных, домашних и иных нужд, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности", утвержденных постановлением Правительства Российской Федерации от 2 марта 2005г. № 111 оформление проездного документа (билета) на поезд дальнего следования производится на основании сведений о документе, удостоверяющем личность пассажира.
http://rzd.ru/public-reception/public/ru?STRUCTURE_ID=383&layer_id=5622&id=17170

----

Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 13.07.2015) "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015)
Статья 10. Документы, удостоверяющие личность иностранного гражданина в Российской Федерации

1. Документами, удостоверяющими личность иностранного гражданина в Российской Федерации, являются паспорт иностранного гражданина либо иной документ, установленный федеральным законом или признаваемый в соответствии с международным договором Российской Федерации в качестве документа, удостоверяющего личность иностранного гражданина.
http://www.consultant.ru/cons/document/cons_doc_LAW_37868

---
Правила покупки электронных билетов РЖД - http://pass.rzd.ru/static/public/ru?STRUCTURE_ID=5236
(...)

Данные паспорта или свидетельства о рождении, выданные гражданам иностранных государств, вводятся с заданием типа документа "иностранный документ (ЗЗ) ".

Персональные данные пассажира должны соответствовать данным, указанным в документе, удостоверяющем его личность. Если персональные данные в документе указаны на двух языках (русском и латинском), информация в заказе заполняется на русском языке при проезде во внутрироссийском сообщении, со странами СНГ, Латвийской Республикой, Литовской Республикой, Эстонской Республикой, Республикой Абхазией. Информация в заказе заполняется на латинском языке при проезде в дальнем международном сообщении.

При покупке билета нужен ваш паспорт и деньги (рубли)

Конечно, может... Достаточно вашего паспорта...
P.S. А что, в Израиле общественным транспортом могут пользоваться только граждане Израиля???.

Чему вас в школе учат?

РЖД возит всех если есть паспорт и деньги